cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC(M không trùng B,C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia DM cắt các đường thẳng DM,DC theo thứ tự tại I,J c/m:
a) tam giác BIM đồng dạng tam giác DCM
b)4 điểm B,I,C,D cùng thuộc một đường tròn
c)Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại L.C/m \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AL^2}\)
Mk chỉ làm đc câu a và câu b thôi nha
a) + Xét ΔBIM và ΔDCM ta có :
\(\widehat{BIM}=\widehat{DCM}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{DMC}\)
=> ΔBIM đồng dạng ΔDCM ( g.g )
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
thì AO = BO = CO = Do
+ ΔBID vuông tại I có đường trung tuyến IO
=> IO = BO = DO
=> IO = BO = CO = DO
=> 4 điểm B, I, C, D cùng thuộc đường tròn ( O, 1/2AC )
