HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
-3
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5m+9}{7}\\y=\frac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=-3\Leftrightarrow\frac{5m+9}{7}+\frac{m+6}{7}=-3\)
\(\Leftrightarrow m=-6\)
y=ax-2 đi qua M(2;-1) <=> -1=2a-2<=>a=1/2
2.
gọi chiều rộng là a (m); chiều dài là b(m) chiều cao là c(m).(a,b,c>0)
theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{4}=x\)(x>0).
=> a=x;b=2x;c=4x
tổng diện tích 6 mặt bể là 112m^2
=> 2ab+2ac+2bc=2ab+2c(a+b)=112.
=>2x*2x+2x*4x+2*2x*4x=112=>28x^2=112<=>x^2=4
<=>x=2(vì x>0)
=>a=2(m)
b=2*2=4(m)
c=2*4=8(m)
1.
phương trình hoành độ giao điểm của y=|x| và y=10:
|x|=10 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10,x\ge0\\x=-10,x< 0\end{matrix}\right.\)
=> A(10;10) và B(-10;10)
a+b+c+d=10+10+10+(-10)=20.
a) m=0 => (d): y=-x+2
phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(x^2=-x+2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
b)phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(x^2=\left(2m-1\right)x-2m+2\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+2m-2=0\)(*)
(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt <=> PT(*) có 2 nghiệm pb <=>
\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)>0\Leftrightarrow4m^2-12m+9>0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\cup\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)
a) thay x=-1 vào phương trình ta được <=>
\(1+2\left(3m+2\right)+2m^2-3m+5=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+3m+6=0\) (VN)
vậy không có giá trị m để PT có nghiệm x=-1.
b) phương trình có nghiệm kép <=> \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)^2-\left(2m^2-3m+5\right)=0\\ \Leftrightarrow7m^2+15m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-15+\sqrt{253}}{14}\\m=\dfrac{-15-\sqrt{253}}{14}\end{matrix}\right.\)