Question

Tìm n nguyên để biểu thức sau đạt GTNN 

A = ( x-1)^2 + 2008

B = |x-4| + 1996

C = \(\frac{5}{x-2}\)

D = \(\frac{x+5}{x-4}\)

Answer 1

a;Ta có:

 (x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x-1)^2 +2008 lớn hơn hoặc bằng 2008 

Đẻ A nhỏ nhất thì 

(x-1)^2 +2008 =2008

(x-1)^2 =0

x-1=0

x=1

Vậy A nhỏ nhất bằng 2008 khi x=1

b,Ta có:

      |x-4| lớn hơn hoặc bằng 0

|x-4|+1996 lớn hơn hoặc bằng 1996

Để B nhỏ nhất  thì 

   |x-4|+1996=1996

|x-4|=0

x=4

Vậy B nhỏ nhất bằng 1996 khi x=4

Answer 2

c, Để C nhỏ nhất thì x-2 lớn nhất âm

5 chia hết cho x-2

=>x-2=-1

x=1

Vậy C nhỏ nhất bằng -5 khi x=1

d, Ta có:

   \(\frac{x+5}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất thì 9 chia hết cho x-4 và x-4 lớn nhất âm

x-4=-1

x=3

Vậy D nhỏ nhất bằng -8 khi x=3