Toán

a: Thay x=1/2 vào (P), ta được:

\(y=-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=-2\cdot\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=-2\cdot\left(-2\right)^2=-8\)

vậy: \(A\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right);B\left(-2;-8\right)\)

Thay x=1/2 và y=-1/2 vào (d), ta được:

\(a\cdot\dfrac{1}{2}+b=-\dfrac{1}{2}\)(1)

Thay x=-2 và y=-8 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=-8\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}a+b=-\dfrac{1}{2}\\-2a+b=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}a=-\dfrac{1}{2}+8=\dfrac{15}{2}\\-2a+b=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-8+2a=-8+2\cdot3=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x-2

b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m+3\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>m=4

\(10\dfrac{2}{9}+\left(2\dfrac{2}{5}-7\dfrac{2}{9}\right)\)

\(=10+\dfrac{2}{9}+2+\dfrac{2}{5}-7-\dfrac{2}{9}\)

\(=5+\dfrac{2}{5}=\dfrac{27}{5}\)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBKE

=>BA=BK

b: Ta có: ΔBAE=ΔBKE

=>EA=EK

=>E nằm trên đường trung trực của AK(1)

ta có: BA=BK

=>B nằm trên đường trung trực của AK(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AK

=>BE\(\perp\)AK

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: BE là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)

ΔEKC vuông tại K

=>\(\widehat{KEC}+\widehat{KCE}=90^0\)

=>\(\widehat{KEC}=60^0\)

ΔBAE vuông tại A

=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}=90^0\)

=>\(\widehat{AEB}=60^0\)

=>\(\widehat{DEC}=60^0\)

Xét ΔEKC vuông tại K và ΔEDC vuông tại D có

EC chung

\(\widehat{KEC}=\widehat{DEC}\left(=60^0\right)\)

Do đó ΔEKC=ΔEDC

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔACB~ΔHCA

b: ΔACB~ΔHCA

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

d: Ta có: \(\widehat{DCE}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{DCE}=\widehat{BAH}\)

i: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

ii:

a: Xét ΔBAM có ID//AM

nên \(\dfrac{ID}{AM}=\dfrac{BI}{BM}\left(1\right)\)

Xét ΔBMC có IH//MC

nên \(\dfrac{IH}{MC}=\dfrac{BI}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{ID}{AM}=\dfrac{IH}{MC}\)

mà AM=MC

nên ID=IH

=>I là trung điểm của DH

Chắc em cần câu c thôi, 2 câu còn lại khá đơn giản:

Xét 2 tam giác vuông BEC và BHF có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BEC}=\widehat{BHF}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BEC\sim\Delta BHF\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{BC}{BF}\Rightarrow BH.BC=BE.BF\)

Kết hợp câu a  \(\Rightarrow AB^2=BE.BF\)

Lại có \(BA=BG\Rightarrow BG^2=BE.BF\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{BF}{BG}\)

Xét 2 tam giác BGF và BEG có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{GBF}-chung\\\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{BF}{BG}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BGF\sim\Delta BEG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BGF}=\widehat{BEG}=90^0\)

\(\Rightarrow BG\perp FG\)

a: C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>CB+4=8

=>CB=4(cm)

b: C nằm giữa A và B

mà CA=CB(=4cm)

nên C là trung điểm của AB

Số tiền ông lĩnh sau 2 năm là:

\(200000000.\left(1+\dfrac{7}{100}\right)^2=228980000\) đồng

Tham khảo:

Để tính số tiền ông Luân lĩnh được sau 2 năm, ta sử dụng công thức tính tổng số tiền sau kỳ hạn trong trường hợp lãi kép:

\(A = P(1 + r)^n\)

Trong đó:
- \(A\) là số tiền ông Luân lĩnh được sau kỳ hạn (bao gồm cả vốn và lãi).
- \(P\) là số tiền gửi ban đầu (vốn).
- \(r\) là tỉ lệ lãi suất hàng năm (dạng số thập phân).
- \(n\) là số kỳ hạn (năm).

Đặt \(P = 200,000,000\) VNĐ, \(r = 0.07\), và \(n = 2\), ta có:

\(A = 200,000,000(1 + 0.07)^2\)

\(A = 200,000,000(1.07)^2\)

\(A = 200,000,000(1.1449)\)

\(A = 228,980,000\) VNĐ.

Vậy, sau 2 năm, ông Luân sẽ nhận được tổng cộng là 228,980,000 VNĐ.

Do đó, đáp án là A. 228,980,000 VNĐ.

Câu 1:

\(a,\dfrac{x}{15}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{73}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{73}{60}-\dfrac{7}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{13}{15}\)

\(\Rightarrow x=13\)

b, \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{20}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{15}\)

c, \(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{85}{24}=\dfrac{85}{x}\)

\(\Rightarrow x=24\)

Câu 2:

a, \(60\%\cdot x+\dfrac{2}{3}\cdot x=-76\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(60\%+\dfrac{2}{3}\right)=-76\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{19}{15}=-76\)

\(\Rightarrow x=-76:\dfrac{19}{15}\)

\(\Rightarrow x=-60\)

b, \(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{7}{12}+\dfrac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{13}{12}\)

c, \(x-4=\dfrac{-14}{35}:\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow x-4=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow x-4=-\dfrac{2}{7}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{7}+4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{26}{7}\)

d, \(\left(\dfrac{2}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{11}{5}-\dfrac{3}{7}=1\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{5}{11}=1+\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{7}\cdot x\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{11}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{77}\cdot x+\dfrac{15}{77}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{77}\cdot x=\dfrac{110}{77}-\dfrac{15}{77}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10x}{77}=\dfrac{95}{77}\)

\(\Rightarrow10x=95\)

\(\Rightarrow x=95:10\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{19}{2}\)

$\text{#}Toru$

`1a)x/15+7/20=73/60`

`=>x/15=73/60-7/20`

`=>x/15=13/15`

`=>x=13`

Vậy `x=13`

_

`b)x+1/3=12/20`

`=>x=12/20-1/3`

`=>x=4/5`

Vậy `x=4/5`

_

`c)11/8+13/6=85/x`

`=>85/24=85/x`

`=>x=24`

Vậy `x=24`

_

`2a)60%x+2/3x=-7/6`

`=>3/5x+2/3x=-7/6`

`=>19/15x=-7/6`

`=>x=-7/6:19/15`

`=>x=-105/114`

Vậy `x=-105/114`

_

`b)-5/6-x=7/12+(-1/3)`

`=>-5/6-x=1/4`

`=>x=-5/6-1/4`

`=>x=-13/12`

Vậy `x=-13/12`

_

`c)x-4=-14/35:7/5`

`=>x-4=-2/7`

`=>x=-2/7+4`

`=>x=26/7`

Vậy `x=26/7`

_

`d)(2/7x+3/7):11/5-3/7=1`

`=>(2/7x+3/7):11/5=3/7`

`=>2/7x+3/7=3/7 . 11/5`

`=>2/7x=3/7 . 11/5-3/7`

`=>2/7x=3/7(11/5-1)`

`=>2/7x=3/7 . 6/5`

`=>2/7x=18/35`

`=>x=18/35:2/7`

`=>x=9/5`

Tham khảo:

Giá sau khi được giảm giá và giảm thêm 5%:
\( \text{Giá sau} = 1282500 / (1 - 0.05) \)
\( \text{Giá sau} = 1282500 / 0.95 \)
\( \text{Giá sau} = 1350000 \) đồng.

Giá ban đầu của cây vợt:
\( \text{Giá ban đầu} = \text{Giá sau} / (1 - 0.1) \)
\( \text{Giá ban đầu} = 1350000 / 0.9 \)
\( \text{Giá ban đầu} = 1500000 \) đồng.

Vậy, đáp án là: A. 1500000 đồng.

Gọi giá ban đầu của mỗi cây vợt à x (đồng) với x>0

Giá cây vợt sau khi giảm 10% là: \(x.\left(100\%-10\%\right)=0,9x\) (đồng)

Giá cây vợt sau khi giảm thêm 5% trên giá đã giảm là:

\(0,9x.\left(100\%-5\%\right)=0,855x\) (đồng)

Do An phải trả 1282500 đồng nên ta có pt:

\(0,855x=1282500\)

\(\Rightarrow x=1500000\) (đồng)