1: Thay m=1 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\cdot1-1=1\\2x+y=5\cdot1-4=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2x-y=1-1\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x=0\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
2: Vì \(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{1}\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2m-1\\2x+y=5m-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-x-y=5m-4-2m+1\\x+y=2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3m-3\\y=2m-1-3m+3=-m+2\end{matrix}\right.\)
Để \(\dfrac{x}{y}\in Z\) thì \(3m-3⋮-m+2\)
=>\(3m-3⋮m-2\)
=>\(3m-6+3⋮m-2\)
=>\(3⋮m-2\)
=>\(m-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(m\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Bác A vay ở ngân hàng 100tr đồng để chăn nuôi trong thời hạn 1 năm. lẽ ra đúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi. Do dịch bệnh hoành hành, bác được ngân hàng cho kéo dài thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào tiền vốn để trả lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết hai năm bác A phải trả 121tr đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm
Mọi người giúp mình với ạ mai mình làm rùi mà mấy câu mình khoảnh mình ko biết làm cứu tui với 🥲🥲🥲🥲
1: (x+3)(x-2023)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2023=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2023\end{matrix}\right.\)
2: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-2=-x+7
=>2x+x=2+7
=>3x=9
=>x=3
Thay x=3 vào y=7-x, ta được:
y=7-3=4
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(3;4)
3: \(y=-\dfrac{4}{3}x+4\)
=>\(-\dfrac{4}{3}x-y+4=0\)
Khoảng cách từ O đến đường thẳng \(y=-\dfrac{4}{3}x+4\) là:
\(d=\dfrac{\left|0\cdot\dfrac{-4}{3}+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(-1\right)^2}}=4:\dfrac{5}{3}=4\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{5}\)
Giải chi tiết ạ
Câu 1:
ĐKXĐ: x>=1
\(\sqrt{x-1}=2\)
=>x-1=4
=>\(x=4+1=5\)
=>Chọn D
Câu 2:
Hàm số y=(m-2)x+5 đồng biến khi m-2>0
=>m>2
=>Chọn A
Câu 3:
Kẻ OH\(\perp\)AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O xuống AB
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BA
=>\(HB=HA=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=5^2-4^2=9=3^2\)
=>OH=3(cm)
=>Chọn B
Câu 4: A
Bài 3: Cho đa thức P(x) = 5x - 1/2 * x ^ 5 - 4x ^ 4 - x ^ 3 + a * x ^ 5 + b * x ^ 4 - c + 7x ^ 2 - 5 Tìm a, b, c để P(x) có bậc là 5 Gấppppp
\(P\left(x\right)=5x-\dfrac{1}{2}x^5-4x^4-x^3+a\cdot x^5+b\cdot x^4-c+7x^2-5\)
\(=x^5\left(-\dfrac{1}{2}+a\right)+x^4\left(b-4\right)-x^3+7x^2+5x-5\)
Để P(x) có bậc là 5 thì \(a-\dfrac{1}{2}\ne0\)
=>\(a\ne\dfrac{1}{2}\)
Cho hàm số y=(m2 - 4)x2 - (2m + n)(5m - n)x -3. với giá trị nao của m và n thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhấ nghịch biến
Để hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x^2-\left(2m+n\right)\left(5m-n\right)x-3\) là hàm số bậc nhất thì
\(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)
TH1: m=2
Khi đó, hàm số có dạng: \(y=-\left(2\cdot2+n\right)\left(5\cdot2-n\right)x-3\Leftrightarrow y=\left(4+n\right)\left(n-10\right)x-3\)
Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\left(4+n\right)\left(n-10\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>-4\\n< 10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< -4\\n>10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4< n< 10\)
TH2: m= -2
Khi đó hàm số có dạng : \(y=-\left[2\cdot\left(-2\right)+n\right]\left[5\cdot\left(-2\right)-n\right]x-3\Leftrightarrow y=\left(n-4\right)\left(n+10\right)x-3\)
Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\left(n-4\right)\left(n+10\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>4\\n< -10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< 4\\n>-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-10< n< 4\)
Bài 1: Cho 2 đa thức : P(x) = 1 + 3x ^ 5 - 4x ^ 2 - 3x ^ 5 + 4x ^ 3 - x ^ 2 + x O(x) = 6x ^ 5 + x ^ 2 - x ^ 4 + 4x ^ 2 - 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến b) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo số mũ tăng dần của biến c) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x) Q (x) d) Kiểm tra xem Q(x) không? x = - 1/2 có phải là nghiệm của đa thức P(x)
Bài 1: Cho 2 đa thức : P(x) = 1 + 3x ^ 5 - 4x ^ 2 - 3x ^ 5 + 4x ^ 3 - x ^ 2 + x O(x) = 6x ^ 5 + x ^ 2 - x ^ 4 + 4x ^ 2 - 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến b) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo số mũ tăng dần của biến c) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x) Q (x) d) Kiểm tra xem Q(x) không? x = - 1/2 có phải là nghiệm của đa thức P(x)
hùng cho mạnh 1/4 số bi cho cường 3/8 số bi cua mình và còn lại 12 viên bi. tính số bi ban đầu của hùng
12 viên bi còn lại chiếm:
\(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8}\)(số bi ban đầu)
Số bi ban đầu là:
\(12:\dfrac{3}{8}=12\cdot\dfrac{8}{3}=32\left(viên\right)\)