Toán

Trần Mun
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 giờ trước (22:20)

1: Thay m=1 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\cdot1-1=1\\2x+y=5\cdot1-4=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2x-y=1-1\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x=0\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

2: Vì \(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{1}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2m-1\\2x+y=5m-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-x-y=5m-4-2m+1\\x+y=2m-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3m-3\\y=2m-1-3m+3=-m+2\end{matrix}\right.\)

Để \(\dfrac{x}{y}\in Z\) thì \(3m-3⋮-m+2\)

=>\(3m-3⋮m-2\)

=>\(3m-6+3⋮m-2\)

=>\(3⋮m-2\)

=>\(m-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(m\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Bình luận (0)
hoàng gia bảo 8a5
17 giờ trước (21:24)

Bình luận (0)
Ẩn danh
Xem chi tiết
hoàng gia bảo 8a5
17 giờ trước (21:27)

Bình luận (0)
huyền trân
Xem chi tiết
Trần Mun
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 giờ trước (22:27)

1: (x+3)(x-2023)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2023=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2023\end{matrix}\right.\)

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-2=-x+7

=>2x+x=2+7

=>3x=9

=>x=3

Thay x=3 vào y=7-x, ta được:

y=7-3=4

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(3;4)

3: \(y=-\dfrac{4}{3}x+4\)

=>\(-\dfrac{4}{3}x-y+4=0\)

Khoảng cách từ O đến đường thẳng \(y=-\dfrac{4}{3}x+4\) là:

\(d=\dfrac{\left|0\cdot\dfrac{-4}{3}+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(-1\right)^2}}=4:\dfrac{5}{3}=4\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{5}\)

Bình luận (1)
hoàng gia bảo 8a5
17 giờ trước (21:26)

loading...loading...

Bình luận (0)
Trần Mun
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 giờ trước (22:26)

Câu 1:

ĐKXĐ: x>=1

 \(\sqrt{x-1}=2\)

=>x-1=4

=>\(x=4+1=5\)

=>Chọn D

Câu 2:

Hàm số y=(m-2)x+5 đồng biến khi m-2>0

=>m>2

=>Chọn A

Câu 3:

Kẻ OH\(\perp\)AB tại H

=>OH là khoảng cách từ O xuống AB

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BA

=>\(HB=HA=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=5^2-4^2=9=3^2\)

=>OH=3(cm)

=>Chọn B

Câu 4: A

Bình luận (0)
Ẩn danh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 giờ trước (22:24)

\(P\left(x\right)=5x-\dfrac{1}{2}x^5-4x^4-x^3+a\cdot x^5+b\cdot x^4-c+7x^2-5\)

\(=x^5\left(-\dfrac{1}{2}+a\right)+x^4\left(b-4\right)-x^3+7x^2+5x-5\)

Để P(x) có bậc là 5 thì \(a-\dfrac{1}{2}\ne0\)

=>\(a\ne\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Phước
17 giờ trước (21:31)

Để hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x^2-\left(2m+n\right)\left(5m-n\right)x-3\) là hàm số bậc nhất thì

\(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)

TH1: m=2

Khi đó, hàm số có dạng: \(y=-\left(2\cdot2+n\right)\left(5\cdot2-n\right)x-3\Leftrightarrow y=\left(4+n\right)\left(n-10\right)x-3\)

Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\left(4+n\right)\left(n-10\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>-4\\n< 10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< -4\\n>10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4< n< 10\)

TH2: m= -2

Khi đó hàm số có dạng : \(y=-\left[2\cdot\left(-2\right)+n\right]\left[5\cdot\left(-2\right)-n\right]x-3\Leftrightarrow y=\left(n-4\right)\left(n+10\right)x-3\)

Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\left(n-4\right)\left(n+10\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>4\\n< -10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< 4\\n>-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-10< n< 4\)

Bình luận (0)
hoàng gia bảo 8a5
17 giờ trước (21:23)

Bình luận (0)
Ẩn danh
Xem chi tiết
Anya x Damian
17 giờ trước (21:15)

Gấp vớii

 

Bình luận (0)
Anya x Damian
Xem chi tiết
Ẩn danh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 giờ trước (22:29)

12 viên bi còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8}\)(số bi ban đầu)

Số bi ban đầu là:

\(12:\dfrac{3}{8}=12\cdot\dfrac{8}{3}=32\left(viên\right)\)

Bình luận (0)