Toán

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 6 giờ trước (13:22)

\(a=\lim\left(\dfrac{2n^3\left(5n+1\right)+\left(2n^2+3\right)\left(1-5n^2\right)}{\left(2n^2+3\right)\left(5n+1\right)}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{2n^3-13n^2+3}{\left(2n^2+3\right)\left(5n+1\right)}\right)=\lim\dfrac{2-\dfrac{13}{n}+\dfrac{3}{n^3}}{\left(2+\dfrac{3}{n^2}\right)\left(5+\dfrac{1}{n}\right)}=\dfrac{2}{2.5}=\dfrac{1}{5}\)

\(b=\lim\left(\dfrac{n-2}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2+2}}\right)=\lim\dfrac{1-\dfrac{2}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}}=\dfrac{1}{2}\)

\(c=\lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}-\dfrac{2}{n^4}}}{2-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)

\(d=\lim\dfrac{\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}-\sqrt{4+\dfrac{1}{n^2}}}{\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}-1}=\dfrac{1-2}{\sqrt{3}-1}=-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\)

Bình luận (0)
HISINOMA KINIMADO
HISINOMA KINIMADO CTV 6 giờ trước (13:37)

△ABC có MN // AB

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{MC}{CB}=\dfrac{CN}{CA}=\dfrac{MN+MC+CN}{AB+BC+AC}=\dfrac{2}{3}\)

Nên chu vi △MNC = 2/3 chu vi △ABC = \(\dfrac{2}{3}\cdot90=60\left(cm\right)\)

Vậy chu vi △MNC là 60cm

 

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 6 giờ trước (13:24)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m+1\ge0\Rightarrow m\ge1\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+7\)

\(B=\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)+7\)

\(B=2m^2-2m+11\)

\(B=2m\left(m-1\right)+11\ge11\)

\(B_{min}=11\) khi \(m=1\)

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 6 giờ trước (13:33)

Gọi x là độ dài quãng đường AB

+)Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h =>Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{50}\)h

+) Ô tô đi từ B về lại A với vận tốc 50km/h =>Thời gian ô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{50}\)h

6h15p = \(\dfrac{25}{4}h\)

\(1h30p=\dfrac{3}{2}h\)

\(14h30=\dfrac{29}{2}h\)

Theo đề ta có phương trình sau:

\(\dfrac{25}{4}+\dfrac{x}{50}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{x}{50}=\dfrac{29}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25.50+4x+3.100+4x}{200}=\dfrac{2900}{200}\)

\(\Leftrightarrow1250+8x+300=2900\)

\(\Leftrightarrow8x=2900-1250-300=1350\)

\(\Leftrightarrow x=1350:8=168,75\left(km\right)\)

Vậy \:.....

Bình luận (0)
Loading...