Con lắc đơn

Vì \(T_0< T_1\) , nên E hướng xuống. 
Lại có: \(T_1=2T_0\Leftrightarrow2\pi\sqrt{\frac{l}{g-a}}=2.2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow4a=3g\Leftrightarrow a=\frac{3}{4}g\)\(=7,5\left(m/s^2\right)\)
\(a=\frac{qE}{m}\Rightarrow E=\frac{ma}{q}=3,75.10^3\left(V/m\right)\)

Đáp án D

mọi người giúp e trả lời câu này nhanh nhé

e cảm ơn m.n

Chu kì của con lắc đơn: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

\(\Rightarrow g=\dfrac{4\pi^2.\ell}{T^2}\)

Như vậy, để tìm \(g\), chúng ta dùng 1 con lắc đơn, đo chiều dài và chu kì của con lắc và thay vào công thức trên rồi tính.

mk nghĩ làm bài này như sau:

Ta có:\(\begin{cases}T1=2\pi\sqrt{\frac{l1}{g}}\\T2=2\pi\sqrt{\frac{l2}{g}}\end{cases}\)\(\Rightarrow\sqrt{\frac{l1.l2}{g^2}}=\frac{T1.T2}{\left(2\pi\right)^2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{g}}.\sqrt{\frac{l1.l2}{g}}=\frac{T1.T2}{\left(2\pi\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) \(T3=2\pi\sqrt{\frac{l1.l2}{g}}=\frac{\sqrt{g}}{2\pi}T1.T2\)

Chọn C

Khi giữ lại chiều dài lò xo giảm nên \(\omega’ = \sqrt {\dfrac{g}{{l'}}} = \sqrt {\dfrac{{2g}}{l}} = \sqrt2ω.\)
Khi vật qua vị trí cân bằng giữ điểm chính giữa lại nên vận tốc cực đại của con lắc là không đổi
→ \({v_{\max }} = \omega {\alpha _0}l = \sqrt 2 \omega \alpha \dfrac{l}{2} \)

→ \(\alpha =\sqrt 2 {\alpha _0} = \sqrt 2 .5 = 7,{1^o}\).

Biên độ góc sau vướng đinh là: \(\alpha_1\)

Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng ta có: \(mg\ell(1-\cos\alpha_0)=mg\dfrac{\ell}{2}(1-\cos\alpha_1)\)

\(\Rightarrow 2(1-\cos\alpha_0)=(1-\cos\alpha_1)\)

\(\cos\alpha_1=2\cos\alpha_0-1=2\cos30^0-1=\sqrt 3 -1\)

\(\Rightarrow \alpha_1=43^0\)

Tại vị trí cân bằng ta có \(v=v_{max}=1=\sqrt{2gl(1-\cos \alpha_0)} \Rightarrow \cos\alpha_0=\dfrac{9}{10}\)

Tại vị trí cao nhất góc lệch sợi dây là \(\alpha = \alpha_0\)

Lực căng dây: 

\(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)=mg(3\cos\alpha_0-2\cos\alpha_0)=mg\cos\alpha_0\)

\(\Rightarrow T = 0,25.10.\dfrac{9}{10}=2,25(N)\)

Do \(\alpha_0=8^0\) nên đây là dao động điều hòa, ta tính toán giống như một dao động điều hòa thôi.

Tại vị trí \(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=2W_đ\)

\(\Rightarrow v_{max}^2=2.v^2\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{v_{max}}{\sqrt 2}=\dfrac{\omega.A}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}.\alpha_0.\ell}{\sqrt 2}=\dfrac{\alpha_0.\sqrt{g.\ell}}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\dfrac{8.\pi}{180}.\sqrt{10.1}}{\sqrt 2}\approx0,31(m/s)\)