Con lắc đơn

Xét:  ⇒ Biên độ giảm

Ta có: 
Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4 (s)



Lại có gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 

và 

Tích điện âm cho con lắc, rồi thả vào điện trường hướng thẳng xuống

→ Lực điện ngược hướng trọng lực

→ \(g'=\frac{mg-qE}{m}\)

\(\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{g}{g'}}=2\)  → \(\frac{mg}{mg-qE}=4\Rightarrow qE=\frac{3}{4}mg\)

Đảo chiều điện trường 

→ Lực điện cùng hướng trọng lực

→ \(g''=\frac{qE+mg}{m}=\frac{\frac{7}{4}mg}{m}=\frac{7}{4}g\)

\(\frac{T_1}{T}=\sqrt{\frac{g''}{g}}=\sqrt{\frac{qE+mg}{mg}}=\sqrt{\frac{7}{4}}\Rightarrow T\approx2,51\) 

Không biết có sai sót gì k :p

\(\frac{Vmax}{V'max}=\frac{\omega}{\omega'}=\sqrt{\frac{g}{g'}}=\frac{2}{3}\)

Ta thấy gia tốc g'>g nên lực điện trường cùng chiều với trọng lực, do điện tích âm, nên chiều của véc tơ cường độ điện trường ngược chiều với chiều của lực điện hay chiều của véc tơ cường độ điện trường hướng lên trên.

\(\frac{g}{g'}=\frac{4}{9}\leftrightarrow\frac{g}{g+\frac{\left|q\right|+E}{m}}=\frac{4}{9}\)

=> g là 9,8 m/s 

Gia tốc trong dao động của con lắc đơn gồm 2 thành phần: tiếp tuyến + hướng tâm.

Giả sử biên độ góc là \(\alpha_0\), để tìm gia tốc khi biên độ góc là \(\alpha\le\alpha_0\) ta làm như sau:

+ Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\frac{v^2}{l}=\frac{2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}{l}=2g\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)

+ Gia tốc tiếp tuyến: \(a_{tt}=\frac{F_{tt}}{m}=g\sin\alpha\)

+ Gia tốc là a \(\Rightarrow a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2=g\left[4\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)^2+\sin^2\alpha\right]\)\(=g\left[3\cos^2\alpha-8\cos\alpha_0\cos\alpha+1\right]\)

Suy ra a min khi \(\cos\alpha=\frac{4}{3}\cos\alpha_0\) 

Khi đó, lực căng dây là: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)

Tỉ số lực căng dây: \(\frac{\tau_2}{\tau_1}=\frac{\cos\alpha_2}{\cos\alpha_1}=\frac{\cos60^0}{\cos30^0}=0,58\)

Câu trả lời  click vào đây bạn nhé 

Đây là một bài tương tự đã được trả lời rùi.

Khi nói đại lượng Y có phụ thuộc vào X hay không thì X không phải là đại lượng dẫn xuất (là đại lượng có thể đc biểu diễn theo thuộc tính khác)

Ở đây, bình phương tốc độ góc đã biểu diễn theo g và l: \(\omega^2=\frac{g}{l}\)nên chưa thể kết luận đc.

CLĐ là cái chi bạn ?

a) \(v=\sqrt{2gl\left(1-\cos\alpha\right)}\)
b) Tại vị trí này, toàn bộ thế năng ban đầu của con lắc đã chuyển hóa thành động năng, còn ở các vị trí khác chỉ một phần thế năng ban đầu chuyển hóa thành động năng. Do đó, vận tốc tại vị trí này là cực đại.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn là
\(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

\(l=g\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\)

\(l\) tỉ lệ với \(T^2\)

suy ra 

\(T^2=T^2_1+T^2_2\)

T=2,5s 

\(\rightarrow A\)