Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là điểm thỏa mãn IA +IB=0 a) Chứng minh rằng: DB + CB = 2DI b) DI cắt AC tại điểm G. Biểu diễn véc tơ DG theo hai véc tơ DC và .DA c) Gọi N, E là hai điểm bất kì trong mặt phẳng thỏa mãn: DN =EB + EA. Chứng minh rằng đường thẳng EN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABD.
Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
14 tháng 10 2018 lúc 20:59
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh DA, DC và đường chéo DB lần lượt tại E, F, M. Biết \(\overrightarrow{DE}=m\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DF}=n\overrightarrow{DC}\) (m, n > 0). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{DM}\) qua vectơ \(\overrightarrow{DB}\) và m, n
TRẮC NGHIỆM
1/ Cho 3 điểm A,B,C thỏa mãn overrightarrow{AC} -2overrightarrow{AB} và điểm M tùy ý. Khi đó 3overrightarrow{MA} bằng
A. overrightarrow{MB}+2overrightarrow{MC} B. overrightarrow{MB}-2overrightarrow{MC} C. 2overrightarrow{MB}-overrightarrow{MC} D. 2overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}
giải thích dùm mình lí do vì sao các bạn chọn đáp án đó luôn nha
Đọc tiếp
TRẮC NGHIỆM
1/ Cho 3 điểm A,B,C thỏa mãn \(\overrightarrow{AC}\) = -2\(\overrightarrow{AB}\) và điểm M tùy ý. Khi đó 3\(\overrightarrow{MA}\) bằng
A. \(\overrightarrow{MB}\)+2\(\overrightarrow{MC}\) B. \(\overrightarrow{MB}\)-2\(\overrightarrow{MC}\) C. 2\(\overrightarrow{MB}\)-\(\overrightarrow{MC}\) D. 2\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\)
giải thích dùm mình lí do vì sao các bạn chọn đáp án đó luôn nha
D nha bạn
Ta có AC=-2AB
AC=MC-MA
AB=-2(MB-MA)
<=>MC-MA=-2(MB-MA)
<=>MC-MA=-2MB+2MA
<=>MC+2MB=MA+2MA
=3MA
Vậy chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A,B phân biệt . Xác đinh I
\(3\overrightarrow{IA}+4\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC Gọi K là trung điểm của BC M thuộc AB sao cho MA=3MB, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{4}{3}\) I là giao điểm của AK và MN. tính \(\dfrac{MI}{MN}=?\)
Cho tam giác ABC điểm E thuộc cạnh AB sao cho AEdfrac{1}{2}BE, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AF2FC . G là trọng tâm tam giác ABC
a) Tính overrightarrow{AG} theo overrightarrow{AE,}overrightarrow{AF} . AG cắt EF tại I. Xác định tỉ số dfrac{AI}{AG}
b) Gọi P là trung điểm của EF. Tính overrightarrow{AP} theo overrightarrow{AB},overrightarrow{AC} . AP cắt BC tại K. Xác định K và tính dfrac{AP}{AK}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC điểm E thuộc cạnh AB sao cho \(AE=\dfrac{1}{2}BE\), điểm F thuộc cạnh AC sao cho AF=2FC . G là trọng tâm tam giác ABC
a) Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AE,}\overrightarrow{AF}\) . AG cắt EF tại I. Xác định tỉ số \(\dfrac{AI}{AG}\)
b) Gọi P là trung điểm của EF. Tính \(\overrightarrow{AP}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) . AP cắt BC tại K. Xác định K và tính \(\dfrac{AP}{AK}\)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. D là trung điểm BC, DF là đường cao của tam giác ABD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F lên AD và E là giao điểm của CH và AB. Tính AE theo a.
Tam giác ABC, dựng các điểm E,D sao cho 3vectoEA+2vectoEB=Vecto0 và vectoDA=2vectoCD.M thuộc BC sao cho vectoBM=xVectoBC(x>0) Gọi K là trung điểm ED. Tìm x để A,K,M thẳng hàng
cho tam giác ABC , I J thỏa mãn :
IA➙= 2IB➝,3JA➝+2JC➝=0➝
CMR đường thẳng IJ đi qua g
cho tam giác ABC có AM là trung tuyến gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 1/3 AC chứng minh ba điểm B I K thẳng hàng
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}\\ \overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MI}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}+(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{MI})=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\frac{\overrightarrow{BC}}{2}\)
\(\Rightarrow 4\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\)
Lại có:
\(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BA}+\frac{\overrightarrow{AC}}{3}\)
\(\Rightarrow 3\overrightarrow{BK}=3\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{BA}+(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\)
Do đó:
\(4\overrightarrow{BI}=3\overrightarrow{BK}\Rightarrow B,I,K\) thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (0)