Question

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t-3\\y=t+3\end{matrix}\right.\) và cách A(1;1) một khoảng 3\(\sqrt{5}\) là : x+bx+c = 0. Vậy b+c ?

Answer 1

Chắc bạn ghi nhầm, pt kia là \(x+by+c=0\)

Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d//d' nên:

\(2.1+b.1=0\Leftrightarrow b=-2\) \(\Rightarrow x-2y+c=0\)

Theo ct khoảng cách:

\(\frac{\left|1-2.1+c\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=3\sqrt{5}\Leftrightarrow\left|c-1\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=16\\c=-14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow d':\left[{}\begin{matrix}x-2y+16=0\\x-2y-14=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=14\\b+c=-16\end{matrix}\right.\)

Cả 2 pt d' đều thỏa (ko đi qua điểm (-3;3))