Cho tam giác ABC có a = 2√3cm, c = 5cm, góc B = 30°. Tính cạnh b

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: \(\left\{{}\begin{matrix}x = 5-t\\y\:=\:2+2t\end{matrix}\right.\) và điểm A(1;4)

a) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ

b) Tìm PTTQ của đường thẳng d đi qua A và song song với Δ

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) sinA = sinBcosC + sinCcosB

b) h_a = 2RsinBsinC

1) Cho sinα = \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)<α<π

a) cos α, tanα, cotα

b) sin(α - \(\frac{\pi}{3}\)) ; cos2α

2) cho cosα = 0,6 và \(\frac{3\pi}{2}\)<α<2π

a) sinα, tanα, cotα

b) sin2α ; cos(α + \(\frac{\pi}{6}\))

Một vật có khối lượng 50g từ độ cao 25m so với mặt đất được ném với vận tốc 6m/s theo phương thẳng đứng xuống đất. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s²

a) Tính cơ năng tại vị trí ném.

b) Tính động năng cực đại và tốc độ cực đại?

c) Khi vật có vận tốc 10m/s thì vật cách vị trí ném bằng bao nhiêu?

d) Khi vật tới xuống đất và tiếp tục lún xuống đát 1,5cm thì nằm yên. Tính lực cản của đất tác dụng lên viên bi

Cho ∆ABC, M, N là các điểm sao cho vecto AM = 2 vecto AB, vecto AN = 2/5 vecto AC

Chứng minh vecto MN = 2/3 vecto AC - 2 vecto AB

Cho 3 điểm A(1 -1) B(2 3) C(4 0)

a, tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b, tìm tọa độ điểm E sao cho vecto AE = 2 vecto BC

Cho ∆ABC có trọng tâm G, điểm I thỏa vecto IA = 2 vecto IB

Chứng minh vecto IG = -5/3 vecto AB + 1/3 vecto AC