Question

cho điểm A(0,1) và đường thẳng d\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=t\end{matrix}\right.\). tìm 1 điểm M trên d và cách A một khoảng bằng \(\sqrt{10}\)

Answer 1

\(M\in d\Rightarrow M\left(1-2t;t\right)\)

\(\overrightarrow{AM}=\left(1-2t;t-1\right)\)

Ta có: \(AM=\sqrt{10}\Leftrightarrow AM^2=10\\ \Leftrightarrow\left(1-2t\right)^2+\left(t-1\right)^2=10\Leftrightarrow5t^2-6t-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{-4}{5}\end{matrix}\right. \)

\(t=2\Rightarrow M\left(-3;2\right)\\ t=\frac{-4}{5}\Rightarrow M\left(\frac{13}{5};\frac{-4}{5}\right)\)