Question

Cho phương trình đường thẳng d\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)

Tìm 1 vtpt của d

Tìm điểm M thuộc trục Ox và MI=3 biết I là giao điểm của d và đường thẳng d₁ có phương trình x+y-3=0

Answer 1

Lời giải:

Ta có: \(\overrightarrow{u_d}=(-2,1)\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(1,2)\)

Xét $(d)$: \(\left\{\begin{matrix} x=1-2t\\ y=2+t\end{matrix}\right.\Rightarrow x+2y=5\) (đây chính là pt tổng quát của $(d)$)

$I=(d)\cap (d_1)$ nên: \(\left\{\begin{matrix} x_I+2y_I=5\\ x_I+y_I-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_I=1\\ y_I=2\end{matrix}\right.\)

$M\in Ox$ nên gọi tọa độ của $M$ là $(a,0)$

$MI=\sqrt{(a-1)^2+(0-2)^2}=3$

$\Rightarrow (a-1)^2=5$

$\Rightarrow a=1\pm \sqrt{5}$

Vậy tọa độ $M$ là $(1\pm \sqrt{5}, 0)$