Question

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{\sqrt{y-2}}{2}=4\\\dfrac{4}{x}-3\sqrt{y-2}=-2\end{matrix}\right.\)

 

Answer 1

Lời giải:
Đặt $\frac{1}{x}=a; \sqrt{y-2}=b$ thì HPT trở thành:

\(\left\{\begin{matrix} 3a+\frac{1}{2}b=4\\ 4a-3b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 18a+3b=24\\ 4a-3b=-2\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (18a+3b)+(4a-3b)=24+(-2)$

$\Leftrightarrow 22a=22\Leftrightarrow a=1$

$b=(4a+2):3=(4.1+2):3=2$

Vậy: \(\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}=1\\ \sqrt{y-2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=6\end{matrix}\right.\)