Toán

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)

b: \(B=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4-x-8}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

c: \(B=\dfrac{-3}{4}\)

=>\(\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{-3}{4}\)

=>4(x-4)=-3(x-2)

=>4x-16=-3x+6

=>7x=22

=>\(x=\dfrac{22}{7}\left(nhận\right)\)

d: \(x^2-9=0\)

=>\(x^2=9\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{3-4}{3-2}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

e: Để B là số nguyên thì \(x-4⋮x-2\)

=>\(x-2-2⋮x-2\)

=>\(-2⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

a/Số học sinh khối 6 thích đá bóng:
\(600\cdot\dfrac{2}{5}=240\)(học sinh)
Số học sinh khối 6 thích đá cầu:
\(600\cdot30:100=180\)(học sinh)
Số học sinh khối 6 thích chơi cầu lông:
\(180:\dfrac{6}{5}=150\)(học sinh)
Số học sinh khối 6 thích bóng chuyền:
\(600-240-180-150=30\)(học sinh)
b/Tỉ số phần trăm của số học sinh thích đá cầu và cầu lông so với toàn khối:
\(\left(180+150\right):600=0,55=55\%\)
Đáp số:...

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc lúc về là 40+10=50(km/h)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi và về là:

10h30p-7h-30p=3h

=>\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=3\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{50}\right)=3\)

=>\(x\cdot\dfrac{9}{200}=3\)

=>\(x=3:\dfrac{9}{200}=3\cdot\dfrac{200}{9}=\dfrac{200}{3}\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là \(\dfrac{200}{3}km\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4;-4\right\}\)

b: \(A=\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right)\cdot\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)

\(=\dfrac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(=\dfrac{32}{\left(x-4\right)}\cdot\dfrac{x+4}{32}=\dfrac{x+4}{x-4}\)

c: Để A=1/3 thì \(\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3(x+4)=x-4

=>3x+12=x-4

=>2x=-16

=>x=-8(nhận)

d: Để A là số nguyên thì \(x+4⋮x-4\)

=>\(x-4+8⋮x-4\)

=>\(8⋮x-4\)

=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12\right\}\)

11: ĐKXĐ: x<>3,2

\(\dfrac{x-2}{3,2-x}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x-2\right)=3,2-x\)

=>2x-4=3,2-x

=>3x=7,2

=>\(x=\dfrac{7.2}{3}=2,4\)(nhận)

2: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{x-2}-1=\dfrac{7}{9}\)

=>\(\sqrt{x-2}=\dfrac{16}{9}\)

=>\(x-2=\left(\dfrac{16}{9}\right)^2=\dfrac{256}{81}\)

=>\(x=\dfrac{256}{81}+2=\dfrac{256+162}{81}=\dfrac{418}{81}\)

Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a(độ),b(độ),c(độ)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Tổng số đo ba góc của một tam giác là 180 độ nên a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)

=>\(a=20\cdot2=40;b=3\cdot20=60;c=4\cdot20=80\)

vậy: Số đo ba góc là 40 độ; 60 độ; 80 độ

bạn nào có thể trả lời giùm mình ko

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

c: Ta có: IE=IF(ΔCEI=ΔCFI)

mà IF<IB(ΔIFB vuông tại F)

nên IE<IB

TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành \(0x^2-2\left(0-1\right)x+0+1=0\)

=>2x+1=0

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

=>Khi m=0 thì phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=-\dfrac{1}{2}\)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m+1\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4m\left(m+1\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2-4m=-12m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-12m+4>0

=>-12m>-4

=>\(m< \dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(\dfrac{2\left(m-1\right)\pm\sqrt{-12m+4}}{2m}=\dfrac{\left(m-1\right)\pm\sqrt{-3m+1}}{m}\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>-12m+4=0

=>-12m=-4

=>\(m=\dfrac{1}{3}\)

=>Nghiệm kép là \(\dfrac{\dfrac{1}{3}-1}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-\dfrac{2}{3}}{\dfrac{1}{3}}=-2\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>-12m+4<0

=>-12m<-4

=>\(m>\dfrac{1}{3}\)