Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

ta có góc xAB= ABC=70 độ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên xy // bc

Ta có :

\(\widehat{xAC}=\widehat{ACB}=60^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow xy\) // \(BC\) (đpcm)

1. *Xét ∆MAC và ∆MEB, ta có:

ME = MA (gt)

AMC = BME (vì đối đỉnh)

MB = MC ( M là trung điểm BC)

Vậy ∆MAC = ∆MEB (c-g-c).

2. Ta có: ∆MAC = ∆MEB (cmt)

Nên: AC = EB ( 2 cạnh tương ứng).

3. * Ta có: EH ⊥ BC (gt)

=> ∆MEH vuông tại H.

=> MHE = 90⁰

Mà: ME là cạnh đối diện của MHE

Nên ME là cạnh lớn nhất trong ∆MEH

=> ME > EH.

Mà: ME = MA (gt)

Nên: MA > EH

Hay EH < MA (đpcm)

Vậy EH < MA.

Chúc bn hx tốt!

Ta có:

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (đối đỉnh); \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)

mà \(\widehat{AOC}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=70^o;\widehat{COB}=180^o-\widehat{AOC}=180^o-70^o=110^o\)

Ta lại có:

\(\widehat{BOM}=\dfrac{\widehat{BOD}}{2}=\dfrac{70^o}{2}=35^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{COB}+\widehat{BOM}=110^o+35^o=145^o\)

Vậy \(\widehat{COM}=135^o\)

Chúc bạn học tốt!!!

THEO ĐỀ BÀI TA CÓ :

GÓC \(AOC=BOD\left(ĐĐ\right)\) \(=70\) ĐỘ

\(OM\) LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(BOD\)

\(\Rightarrow BOM=DOM=35\) ĐỘ

TA LẠI CÓ :

\(COB+BOD=180\) ĐỘ ( KỀ BÙ )

\(COB=180-70\) \(=110\) ĐỘ

\(COM=COB+BOM\)

\(COM=110+35\)

\(\Rightarrow COM=135\) ĐỘ

CHÚC BẠN HỌC THẬT TÔT NHOAAAAAAAAAAAAAAAA

Dựng Om là phân giác của \(\widehat{zOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=\widehat{tOm}\)(1)

Ta có:

\(\widehat{xOt}+\widehat{zOt}=90^o;\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=\widehat{tOm}+\widehat{xOt}\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{xOm}\)

=> Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Vậy \(\widehat{zOt};\widehat{xOy}\) cùng tia phân giác(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AE//BC

Ta có: \(\widehat{FAC}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AF//BC

b: Ta có: AE//BC

AF//BC

mà AE,AF có điểm chung là A

nên E,A,F thẳng hàng

Vì góc AOC=60 độ 1

Mà góc BOD=\(\dfrac{1}{2}\)AOC 2

Từ 1 và 2 ta có:

BOD = 60.\(\dfrac{1}{2}\)=30 độ

Vì góc AOC và góc COB là 2 góc kề bù.

\(\Rightarrow\)AOC + COB =180 độ

Mà góc AOC = 60 độ

\(\Rightarrow\)COB = 180 độ - 60 độ = 120 độ

Vì tia OD nằm giữa 2 tia OC và OB

\(\Rightarrow\)COD + BOD = COB

Mà góc COB=120 độ,BOD = 30 độ

\(\Rightarrow\)góc COD = 120 độ - 30 độ = 90 độ

\(\Rightarrow\)OC và OD vuông góc (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)

Vậy OC và OD vuông góc (điều cần chứng tỏ)

Vì \(\widehat{AOB}\) là góc bẹt nên: \(\widehat{AOB}=180^o\)

Ta có:

\(OC\) nằm giữa \(OA\) và \(OB\)

\(\widehat{COA}\) kề bù với \(\widehat{COB}\) nên: \(\widehat{COB}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\) nên: \(\widehat{BOD}=30^o\)

Và \(\widehat{COD}=\widehat{BOD}+\widehat{AOC}=90^o\)

\(OC\perp OD\)