Question

cho góc tù xOy về phía trong góc xoy vẽ các tia Ot,O sao cho Oz vuông góc với Ox,Ot vuông góc với Oy.chứng tỏ rằng:hai góc xOy và zOt cùng tia phân giác

Answer 1

Dựng Om là phân giác của \(\widehat{zOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=\widehat{tOm}\)(1)

Ta có:

\(\widehat{xOt}+\widehat{zOt}=90^o;\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=\widehat{tOm}+\widehat{xOt}\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{xOm}\)

=> Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Vậy \(\widehat{zOt};\widehat{xOy}\) cùng tia phân giác(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!