Em hãy nêu các bước dùng bình cứu hoả?
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI, AH, EK cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a) BI=CK
EK=HC
b) BC = DI + EK
Bài 2 : Biết a\(^2\) + ab + \(\dfrac{b^2}{3}\) = 25 ; c\(^2\) + \(\dfrac{b^2}{3}\)= 9 ;a\(^2\) + ac + c\(^2\) =16 và a \(\ne\) 0 ;a \(\ne\)-c.Chứng minh rằng \(\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b+c}{a+c}\)
HELP ME !!
cho các đa thức
p(x)=2x4 - x - 2x3 +1 ;
q(x)=5x2 -x3 + 4x
h(x)=-2x4 + x2 + 5 .
tính p(x) +q(x) + h(x) và p(x) - q(x) - h(x)
P(x) + Q(x) + H(x) = (2x4 - x - 2x3 + 1) + (5x2 - x3 + 4x) + (-2x4 + x2 + 5)
= 2x4 - x - 2x3 + 1 + 5x2 - x3 + 4x - 2x4 + x2 + 5
= -3x3 + 6x2 + 3x + 6
P(x) - Q(x) - H(x) = (2x4 - x - 2x3 + 1) - (5x2 - x3 + 4x) - (-2x4 + x2 + 5)
= 2x4 - x - 2x3 + 1 - 5x2 + x3 - 4x + 2x4 - x2 - 5
= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 4 2017 lúc 21:12
Tam giác ABC cân tại C, \(\widehat{C}\) = 100 độ, BD là phân giác của góc B. Từ A kẻ Ax tại với AB một góc 30 độ. Tia Ax cắt BD tại M, BC tại E. BK là phân giác của góc CBD. BK cắt Ax tại N.
a, Tính \(\widehat{ACM}\)
b, So sánh MN và CE
Xem thêm câu trả lời
9 tháng 4 2017 lúc 1:30
Cho biết x3y5z7 = 25 và x3y2z = 22. Hãy tính xyz.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^5z^7.x^3y^2z=2^7\\\dfrac{x^3y^5z^7}{x^3y^2z}=2^3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6y^7z^8=2^7\\y^3z^6=2^3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}yz^2=2\\\left(xyz\right)^6.yz^2=2^7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^6=2^6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xyz=2\\xyz=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
thằng hèn, chuyên sống trong bóng tối, sợ sự thật
Đúng 0
Bình luận (6)
Cho hai đường thằng phân biệt không song song , không vuông goc a và b ., điểm M không nằm trên hai đường thằng này . Qua M lần lượt vẽ đường thẳng C vuông góc với a tại P , cắt đường thẳng b tại Q , đường thẳng d vuông góc với b tại R cắt đường thẳng a tại S . C/M rằng đường thẳng qua M , vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b .
Hình vẽ rồi , c.m thôi
Đọc tiếp
Cho hai đường thằng phân biệt không song song , không vuông goc a và b ., điểm M không nằm trên hai đường thằng này . Qua M lần lượt vẽ đường thẳng C vuông góc với a tại P , cắt đường thẳng b tại Q , đường thẳng d vuông góc với b tại R cắt đường thẳng a tại S . C/M rằng đường thẳng qua M , vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b .
Hình vẽ rồi , c.m thôi
Gọi O là giao điểm của a,b O' là giao điểm của a và đường thẳng qua M vuông góc với SQ.
Xét ∆SOQ có
SR \(\perp\) OQ
QP \(\perp\) OS
\(\Rightarrow\)M là giao điểm 3 đường cao của ∆SOQ.
\(\Rightarrow\) OM \(\perp\) SQ
Mà theo giả thuyết O'M \(\perp\) SQ
\(\Rightarrow\) O \(\equiv\) O'
Vậy đường thẳng qua M , vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b .
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a,b không song song nên chúng cắt nhau tại O
Xét \(\Delta OQS\) có:
\(QP\text{_|_}OS\) ( vì \(QP\text{_|_}a\))
\(SR\text{_|_}OQ\) ( vì \(SR\text{_|_}b\))
Ta có: \(QP\) và \(RS\) cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của \(\Delta OQS\)
SUy ra đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(QS\) tại \(H\) là đường cao thứ 3 của \(\Delta OQS\)
Vậy \(MH\) phải đi qua đỉnh \(O\) của \(\Delta OQS\) hay đường thẳng vuông góc với \(QS\) đi qua giao điểm của \(a;b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là ba số thõa mãn điều kiện:\(\left\{{}\begin{matrix}a^{2008}+b^{2008}+c^{2008}=1\\a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}=1\end{matrix}\right.\)
Tính tổng: \(a^{2007}+b^{2008}+c^{2009}\)
31 tháng 3 2017 lúc 20:45
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì trên BC. H, I là hình chiếu của B, C trên AD. AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a. BH = AI
b. BH2 + CI2 có giá trị không đổi
c. \(DN\perp AC\)
d. IM là phân giác của \(\widehat{HIC}\)
d) ĐK: D thuộc BM
t/g AHM = t/g CIM (c.g.c)
=> HM = IM (2 cạnh t/ứ) (1)
và AMH = CMI (2 góc t/ứ)
=> AMI + IMH = AMI + AMC = AMI + 90o
=> IMH = 90o (2)
Từ (1) và (2) => t/g HIM vuông cân tại M
=> HIM = 45o
Mà HIM + MIC = HIC = 90o
=> 45o + MIC = 90o
=> MIC = 45o = HIM
=> IM là p/g HIC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (4)
Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M
=>DM=MN (dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC, ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF (là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc \(\widehat{HIC}\))
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)
=> IM là tia phân giác của \(\widehat{HIC}\).
Đúng 0
Bình luận (4)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, 2 đường trung tuyến AM, BN. Cho BC =a, CA = b, AM vuông góc BN. C/m: a2 + b2 = 5c2
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu có điểm D nằm trong tam giác sao cho AB=AD thì AB<AC
Giúp tớ nhé!!!!!!!!!Mai tớ học rùi
Kẻ thêm tia là làm đc, mi cx giỏi đấy, tau ... cô mi lên đây hỏi bài nha =))
Đúng 0
Bình luận (0)
