Question

Tìm m để 2 đg thang \(d1:2x-3y-10=0\) và \(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1-4mt\end{matrix}\right.\) vuông góc nhau?

Answer 1

\(d_1\) nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\left(-3;-4m\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(4m;-3\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng vuông góc

\(\Leftrightarrow2.4m+\left(-3\right).\left(-3\right)=0\Rightarrow m=-\frac{9}{8}\)