Lời giải:
Đặt \(x^2+y^2=a,xy=b\) $(1)$
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+2b)^2=6b^2+3\\ ab=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+4ab=2b^2+3\\ ab=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2=2b^2+7\\ ab=-1\end{matrix}\right.\). Thay \(b=\frac{-1}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{2}{a^2}+7\Rightarrow a=\sqrt{\frac{7+\sqrt{57}}{2}}\) (do $a\geq 0$) \(\Rightarrow b=\frac{7-\sqrt{57}}{4}\sqrt{\frac{7+\sqrt{57}}{2}}\)
Thay vào $(1)$ suy ra HPT có nghiệm là:
\((x,y)\approx (0,228;-1,626),(-0,228;1,626),(-1,626;0,228),(1,626;-0,228)\)
P/s: Vẫn giải được nhưng số quá xấu. Có lẽ do bạn viết nhầm đề. Nhưng trên cơ bản cách giải vẫn như vậy.
Nguyễn Huy Thắng Akai Haruma Hoàng Thị Ngọc Anh Trần Việt Linh
Hoàng Lê Bảo Ngọc Hung nguyen Trương Hồng Hạnh Võ Đông Anh Tuấn .........................................................
@Võ Hồng Phúc coi cách giải của thằng @Akai Haruma nhưng phương trình dưới là -10 chứ không phải là -1 giải tau xem thử
răng số vẫn xấu
