Các câu hỏi tương tự
Cho \(x,y,z\in\left[0;2\right]\) . Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\frac{1}{8}\left[\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(4-z\right)+\frac{8x}{y+z+2}+\frac{8y}{z+x+2}+\frac{8z}{x+y+2}\right]\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: \(x+y\le z\). CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\ge\frac{27}{2}\)
cho x,y,z >1 và x+y=z=4
c/m : \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\le\frac{xyz}{64}\)
giải hpt :\(\left\{\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của x,y,z:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
hpt
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2}\\\frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6}\\\frac{x+z}{xyz}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Biết ax +by + cz= 0. tính giá trị biểu thức.
P= \(\frac{bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}{ax^2+by^2+cz^2}\)
giải hệ pt
\(\left\{\begin{matrix}\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{3}{2}\\\frac{x\text{z}}{x+z}=\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
bài 1: vs x,y,z là các số thực dương t/m xy+yz+xz=5 tìm min
\(p=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{z^2+5}}\)
bài 2 gpt
a)\(x^3+3x^2-3x+1=0\)
b)\(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
c)\(x^4+2x^3-6x^2+4x-1=0\)
Giải hpt:
\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\\y^2+z^2-2\left(y+z\right)=0\\z^2+x^2-2\left(z+x\right)=0\end{matrix}\right.\)