Vật lý

Khoảng cách giữa 2 vân gần nhất có màu giống vân trung tâm là \(x_{\equiv}\)

\(\Rightarrow x_{\equiv}=k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3\)\(\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)(1)

Ta có: \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{5}{4}\)

Vì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của   các vân sáng ứng với hai bức xạ   λ₁, λ₂ nên: \(\begin{cases}k_1=5.2=10\\k_2=4.2=8\end{cases}\)

Thay vào (1) ta có: \(10\lambda_1=8\lambda_2=k_3\lambda_3\)

λ₃ có màu đỏ nên λ₁ > λ₂

\(\Rightarrow k_3

Ý này của bạn bị nhầm λ₃ có màu đỏ nên λ₁ > λ₂    

Sửa lại là: Vì \(\lambda_3\) có màu đỏ nên \(\lambda_3>\lambda_2\)

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{cases}2=\frac{U}{R}\\1=\frac{U}{Z_L}\\0,5=\frac{U}{Z_C}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}R=\frac{U}{2}\\Z_L=U\\Z_C=2U\end{cases}\)

Khi 3 phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở là: \(Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{U}{2}\right)^2+\left(U-2U\right)^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}U\)

Cường độ dòng hiệu dụng: \(I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\frac{\sqrt{5}}{2}U}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)

Mlà vân sáng cùng màu với vân trung tâm tức là nó là vân sáng của bức xạ thứ 2 => 

\(x_M = k_2\frac{\lambda_2D}{a}\)

=> \(\lambda_2 = \frac{x_M.a}{k_2D}.(*)\)

Mà: \(0,5 \mu m \leq \lambda_2 \leq 0,65 \mu m\)

<=> \(0,5 \mu m \leq \frac{x_M.a}{k_2D} \leq 0,65 \mu m\)

<=> \( \frac{x_M.a}{0,65..D} \leq k_2 \leq \frac{x_M.a}{0,5.D} \)

Thay \(a = 1mm; D = 2m ; x_M = 5,6 mm.\) Chú ý là bộ \((a,x,i,D,\lambda)\) tính toán tương ứng với đơn vị \((mm; mm;mm;m;\mu m)\).

=> \(4,3 \leq k_2 \leq 5,6 \)

=> \(k_2 = 5.\) Thay vào (*) ta được \(\lambda_2 = \frac{5,6.1}{5.2} = 0 , 56 \mu m. \)

Chọn đáp án.B

Công suất của chùm sàng \(P = N.\varepsilon = N \frac{hc}{\lambda}\)

Trong cùng một thời gian thì 

số photon do laze A phát ra là: \(N_A = \frac{P_A}{\varepsilon_1}\)

Số photon do laze B phát ra là \(N_B= \frac{P_B}{\varepsilon_1}\)

\(N_A = 2N_B <=> \frac{P_A}{\varepsilon_1} = 2\frac{P_B}{\varepsilon_2}\)

<=> \(\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \frac{3}{2} => \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{3}{2} => \lambda_2 = 600nm.\)

Như vậy laze B  phát ra chùm bức xạ có bước sóng \(\lambda_2 = 600 nm.\) 

Nếu dùng laze B kích thích chất phát quang thì nó phát ra ánh sáng có bước sóng  \(\lambda\)nhỏ hơn bước sóng \(\lambda_2 = 600 nm\) của ánh sáng kích thích từ laze B.

=> phát ra ánh sáng lục.

Đáp án C sai vì

Các chất khí hay hơi có khối lượng riêng nhỏ (ở áp suất thấp) khi bị kích thích (bằng nhiệt hoặc điện) phát ra quang phổ vạch phát xạ.

Số vân sáng quan sát được là \(N = N_1+N_2-N_{12}\)

\(N_1 ; N_2\) lần lượt là số vân sáng của bức xạ thứ 1 và thứ 2 trên trường giao thoa L.

\(N_{12}\) là số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ.

Tìm số vân sáng của hai bức xạ 1 và 2

\(i_1 = \frac{\lambda_1D}{a} = \frac{0,4.2}{2} = 0,4mm.\)

=> \(N_1 = 2.|\frac{L}{2.i_1}|+1 = 2.|\frac{2.10^{-2}}{2.0,4.10^{-3}}|+1 =2.25+1=51.\)

\(i_1 = \frac{\lambda_2D}{a} = \frac{0,7.2}{2} = 0,7mm.\)

=> \(N_2 = 2.|\frac{L}{2.i_2}|+1 = 2.|\frac{2.10^{-2}}{2.0,7.10^{-3}}|+1 = 2.14+1 = 29.\)

Tìm số vân trùng nhau:

Hai bức xạ trùng nhau <=> \(x_s^1 = x_s^2 <=> \frac{k_1}{k_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{7}{4}.(1)\)

Tìm giá trị lớn nhất của \(k_1\) hoặc \(k_2\) thỏa mãn điều kiện: \(x_{s1} \leq \frac{L}{2} => k_{max} \leq \frac{L}{2i}\)

=> \(k_{1max} \leq \frac{2.10^{-2}}{2.0,4.10^{-3}} = 25.\)

Kết hợp với điều kiện (1) ,ta có bảng giá trị sau:

Như vậy có 7 cặp giá trị k1,k2 thõa mãn điều kiện (1) tức là có 7 vân trùng nhau.

Vậy số vân sáng quan sát được trên màn là \(N = 51+29-7=73.\)

Chọn đáp án.A.73 vân.

Khoảng vân: \(i_1=\frac{\lambda_1D}{a}=\frac{0,4.2}{2}=0,4mm\)

\(i_2=\frac{\lambda_2D}{a}=\frac{0,7.2}{2}=0,7mm\)

Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm là: \(x_T=BCNN\left(i_1;i_2\right)=BCNN\left(0,4;0,7\right)=2,8mm\)

Tổng số vân của \(\lambda_1\) quan sát được là: \(2\left[\frac{MN}{2i_1}\right]+1=2\left[\frac{20}{2.0,4}\right]+1=51\)

Tổng số vân của \(\lambda_2\) quan sát được là: \(2\left[\frac{MN}{2i_2}\right]+1=2\left[\frac{20}{2.0,7}\right]+1=29\)

Tổng số vân trùng nhau là: \(2\left[\frac{MN}{2x_T}\right]+1=2\left[\frac{20}{2.2,8}\right]+1=7\)

Vì mỗi vị trí 2 vân trùng nhau ta chỉ tính 1 vân, nên tổng số vân quan sát được là: 51 + 29 - 7 = 73 vân.

Đáp án A.

Giải:

Cho \(q_1=10^{-9}C\) và \(i_1=6mA\) và \(4q_1^2+q^2_2=1,3.10^{-17}\left(1\right)\)

Thay \(q_1=10^{-9}C\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(4q^2_1+q_2^2=1,3.10^{-17}\left(1\right)\Rightarrow q_2=3.10^{-9}C\)

\(4q_1^2+q^2_2=1,3.10^{-17}\) lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian \(t\)

\(\Rightarrow8q_1i_1+2q_2i_2=0\left(2\right)\)

Thay \(q_1=10^{-9}C\) và \(i_1=6mA\) và \(q_2=3.10^{-9}C\) vào \(\left(2\right)\) ta có:

\(8q_1i_1+2q_2i_2=0\Rightarrow i_2=8mA\)

Vậy ta chọn \(C.\)

Chú ý: dòng điện tức thời  \(i = \frac{dq(t)}{dt} = q(t)'\)

\(4q_1(t)^2+q_2(t)^2 = 1,3.10^{-17} .(1)\)

Lấy đạo hàm 2 vễ  phương trình (1). Chú ý  \((q(t)^n)' = n.q(t)^{n-1}.q(t)'\)

=> \(4.2.q_1(t).q_1(t)' + 2.q_2(t).q_2(t)' = 0\) 

=> \(8q_1.i_1 + 2q_2i_2 = 0.(2)\)

Tại thời điểm t có \(q_1 = 10^{-9}C\) . Thay vào \((1)\) => \(q_2 =\sqrt{ 1,3.10^{-17} - 4.10^{-18}} = 3.10^{-9} C.\)

Thay \(q_1 = 10^{-9}C;i_1 = 6mA; q_2 = 3.10^{-9}C \) vào \((2)\)  ta được \(i_2 = -8mA.\)

=> Cường độ dòng thứ hai là 8mA. (độ lớn)

Chọn đáp án. C. 8mA

Để duy trì dao động của mạch thì ta cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất bằng công suất tỏa nhiệt trên điện trở.

Ta có: \(\frac{1}{2}CU_0^2=\frac{1}{2}LI_0^2\Rightarrow I_0=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}\)

\(\Rightarrow I_0=5.10^{-2}\)(A)

\(\Rightarrow I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}.10^{-2}\)(A)

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở: \(P=I^2R=\left(\frac{5}{\sqrt{2}}.10^{-2}\right)^2.2=2,5.10^{-3}J\)

Vậy công suất cần cung cấp là \(2,5.10^{-3}J\)

Áp dụng bảo toàn năng lượng toàn phần của mạch LC ta có: \(W=\frac{1}{2}Cu^2+\frac{1}{2}Li^2=\frac{1}{2}CU_0^2\)

\(\Rightarrow Li^2=C\left(U_0^2-u^2\right)\)

\(\Rightarrow i=\sqrt{\frac{C}{L}\left(U_0^2-u^2\right)}\)

Thay số ta được i = 6mA.

Đáp án C.

Vì điện tích trên một bản tụ biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta có thể sử dụng véc tơ quay, giống như li độ dao đông

Như vậy, thời gian để điện tích giảm từ cực đại xuống nửa cực đại là: \(\Delta t=\frac{60}{360}T=\frac{T}{6}\)

\(\Rightarrow T=6\Delta t\)

Đáp án B.