Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua các đoạn mạch tương ứng là 2A; 1A; 0,5A. Nếu đặt điện áp này vào đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là bao nhiêu?
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{cases}2=\frac{U}{R}\\1=\frac{U}{Z_L}\\0,5=\frac{U}{Z_C}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}R=\frac{U}{2}\\Z_L=U\\Z_C=2U\end{cases}\)
Khi 3 phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở là: \(Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{U}{2}\right)^2+\left(U-2U\right)^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}U\)
Cường độ dòng hiệu dụng: \(I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\frac{\sqrt{5}}{2}U}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
