Toán

\(1+\sqrt{12}-2\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =1+\sqrt{2^2.3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2^2}}+\sqrt{\sqrt{3^2}-2\sqrt{3}.1+1}\\ =1+2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ =1+\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =1+\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\\ =2\sqrt{3}\)

`= 1 + 2sqrt 3 - sqrt 3 + sqrt 3 - 1`

`= 2 sqrt 3`

=>x-176=6

=>x=176+6=182

\(x+40-216=6\)

\(\Rightarrow x+40=6+216\)

\(\Rightarrow x+40=222\)

\(\Rightarrow x=222-40\)

\(\Rightarrow x=182\)

`x + 40 = 216+6`

`<=> x + 40 = 222`.

`<=> x = 182`.

a: ĐKXĐ; 2011-m>=0

=>m<=2011

b: ĐKXĐ: (2căn 15-căn 59)/(x-7)>=0

=>x-7>0

=>x>7

c: ĐKXĐ: 4x^2+4x+1>=0

=>(2x+1)^2>=0(luôn đúng với mọi x)

d: ĐKXĐ: 12x+5>=0

=>x>=-5/12

`a, Đk: 2011-m>=0 <=> m <=2011.`

`b, Đk: x-7>0 <=> x > 7`

`c, Đk: x in RR`.

`d, Đk: 12x + 5 >=0 <=> x >=-5/12`

a

\(2021-m\ge0\Rightarrow m\le2021\)

b

\(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{60}-\sqrt{59}}{x-7}}\)

BT xác định khi \(x-7>0\) (\(\sqrt{60}>\sqrt{59}\))

=> x > 7

c

\(4x^2+4x+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> Biểu thức luôn được xác định

d

Biểu thức xác định khi \(\dfrac{12x+5}{\sqrt{3}}\ge0\Leftrightarrow12x+5\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{5}{12}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì `9 > 8 => 9^100 > 8^100`

`=> 3^200 > 2^300`

`b)`

\(27^{101}\text{ và }81^{35}\)

\(27^{101}=\left(3^3\right)^{101}=3^{303}\)

\(81^{35}=\left(3^4\right)^{35}=3^{140}\)

Vì `303 > 140 => 3^303 > 3^140`

`=> 27^101 > 81^35`

`c)`

\(2^{332}\text{ và }3^{223}\)

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì `9 > 8 => 9^111 > 8^111`

`=> 2^332 < 3^223.`

a: 3^200=9^100

2^300=8^100

mà 9>8

nên 3^200>2^300

b: 27^101=3^303

81^35=3^140

mà 303>140

nên 27^101>81^35

c: 2^332<2^333=8^111

3^223>3^222=9^111

mà 9>8

nên 3^223>8^111>2^332

  đây a 

Vì bạn không viết công thức toán nên không rõ tử là x-3 hay 3, x-2 hay 2. Tương tự mẫu cũng vậy. 

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

  đây a 

Yêu cầu của đề là gì vậy ?

11: =(x^2y^2)^2+2*x^2y^2*2+2

=(x^2y^2+2)^2

12: =(y-2)^2-x^2

=(y-2-x)(y-2+x)

13: =(1-3x)(1+3x+9x^2)

14: =(x-3+3)(x^2-6x+9-3x+9+9)

=x(x^2-3x+9)

15: =(3x+1)^3

16: =(1/3x^2-y)^3

17: =(2x-1+2)(4x^2-4x+1-4x+2+4)

=(2x+1)(4x^2-8x+7)

18: =(2x-1)^3

19: =(2x-1)^3-1

=(2x-1-1)(4x^2-4x+1+2x-1+1)

=(2x-2)(4x^2-2x+1)

=2(x-1)(4x^2-2x+1)

Độ dài thực tế quãng đường Đường Cao Tốc Nội Bài - Lào Cai là:

0,000265*1000000=265(km)

Gọi chiều dài ngoài thật là \(x\left(km\right)\)

Ta có tỉ lệ: \(\dfrac{0,000265}{x}=\dfrac{1}{1000000}\)

Vậy độ dài ngoài thật:

\(x=\dfrac{0,000265\cdot1000000}{1}=265\left(km\right)\)

  đây nha

17:x^2-9=(x-3)(x+3)

18: 4x^2-25=(2x-5)(2x+5)

19: =(x^2-y^2)(x^2+y^2)

=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)

20: 9x^2+6xy+y^2=(3x+y)^2

21 6x-9-x^2

=-(x^2-6x+9)

=-(x-3)^2

22: x^2+4xy+4y^2

=x^2+2*x*2y+(2y)^2

=(x+2y)^2

23: =(x+y+x-y)(x+y-x+y)

=2x*2y=4xy

25: =(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)

=(4x+2)*2x

=4x(2x+1)

27: =(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)-6xy(2x-y)

=(2x-y)(2x-y)^2

=(2x-y)^3

Độ dài cạnh là \(\sqrt[3]{125}=5\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh là:

5^2*4=100(m²)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Thể tích của hình lập phương đó là `125m^3`

V của hình lập phương là \(a^3\)

Mà \(125=5^3\)

`=>` Độ dài 1 cạnh của hình lập phương đó là: \(5\left(m\right)\)

S xung quanh của hình lập phương đó là:

\(4\cdot5^2=4\cdot25=100\left(m\right)\)

Vậy, diện tích xung quanh của hình lập phương đó là `100m.`

`----`

`@` V hình lập phương: `a^3 (\text {a là độ dài cạnh hình LP})`

`@` S_xq hình lập phương: `4a^2 (\text {a là độ dài cạnh hình LP}).`