Số sách toán là : `120 xx 30 : 100=36` ( quyển )
Số sách văn là : `120 xx 25 : 100=30` ( quyển )
Số sách tiếng anh là : `120-(36+30)=54` ( quyển )
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔKEDvuông tại K có
góc KED chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔKED
=>góc EDK=góc EFD
b: Xet ΔEDI vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có
góc DEI=góc KEH
=>ΔEDI đồng dạng với ΔEKH
=>ED/EK=EI/EH
=>ED*EH=EK*EI
góc DIH=KHE
góc DHI=góc KHE
=>góc DIH=góc DHI
=>ΔDHI cân tại D
cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 5cm và 12 cm tính các cạnh các góc đường cao vàtrung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
a) viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7) b) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)^2 + ( y+5)^2 =4 . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 3x + 4y - 1 =0
a) Để tìm phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7), ta sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn:
$I\hat{A} = \sqrt{(x_A - x_I)^2 + (y_A - y_I)^2}$
Với I là tâm đường tròn, A là điểm trên đường tròn.
Ta có: $x_I = 2$, $y_I = 3$, $x_A = 5$, $y_A = 7$
Thay vào công thức ta được:
$\sqrt{(5-2)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{34}$
Vậy bán kính của đường tròn là $\sqrt{34}$.
Phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) và bán kính $\sqrt{34}$ là:
$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 34$
b) Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn © : $(x-1)^2 + ( y+5)^2 =4$, ta cần tìm đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm cần tìm tiếp tuyến.
Ta có phương trình đường tròn chính giữa:
$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$
Đạo hàm hai vế theo x:
$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$
Suy ra:
$y' = -\frac{x-1}{y+5}$
Tại điểm M(x,y) trên đường tròn, ta có:
$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$
Đạo hàm hai vế theo x:
$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$
Suy ra:
$y' = -\frac{x-1}{y+5}$
Vậy tại điểm M(x,y), phương trình tiếp tuyến của đường tròn là:
$y - y_M = y'(x-x_M)$
Thay $y'$ bằng $\frac{-(x-1)}{y+5}$ và $x_M$, $y_M$ bằng 1, -5 ta được:
$y + 5 = \frac{-(x-1)}{y+5}(x-1)$
Simplifying:
$x(y+5) + y(x-1) = 6$
Đường thẳng (d) có phương trình là $3x + 4y - 1 = 0$. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến
Khoảng cách : `2,5`
Số số hạng là :
`(73,75 -1,25) : 2,5 +1=30`
Tổng là :
`(73,75 + 1,25) xx 30 : 2=1125`
` @` P/S : đây có phải tính nhanh ko nhỉ :((?
5/4+15/4+...+285/4+295/4
Số số hạng là:
(295-5)/10+1=30(số)
Tổng đó là:
(295/4 + 5/4)* 30/2 = 4500/4 = 1125
Tổng số khẩu trang là:
`776 : 97% = 800 (cái)`
Số khẩu trang k đạt chuẩn là:
`800 - 776 = 24 (cái)`
Vậy có `24` cái khẩu trang k đạt chuẩn
Tổng số khẩu trang là:
Số khẩu trang không đạt chuẩn là:
Tổng số khẩu trang là:
Số khẩu trang không đạt tiêu chuẩn là:
Giải phương trình : √x^2 +4x +1 = 2x - 1
=>x>=1/2 và 4x^2-4x+1=x^2+4x+4
=>x>=1/2 và 3x^2-8x=0
=>x=8/3
1 năm sau số rô-bốt tăng là:
`5000 x 2% = 100 ( con rô-bốt)`
1 năm sau số rô-bốt có là:
`5000 + 100 = 5100 (con rô-bốt)`
Năm thứ 2 số rô-bốt tăng thêm là:
`5100 x 2% = 102 (con rô-bốt)`
Sau hai năm cửa hàng có tất cả số rô-bốt là:
`5100 + 102 = 5202 (con rô bốt)`
Vậy có `5202 rô bốt`
1 năm sau số con rô bốt tăng thêm là:
5000 * 2% = 100 ( con )
1 năm sau số con rô bốt có là:
5000 + 100 = 5100 ( con )
Năm thứ 2 số con rô bốt tăng thêm là:
5100 * 2% = 102 ( con )
Sau hai năm cửa hàng có tất cả số con rô bốt là:
5100 + 102 = 5202 ( con )
Lãi 1 năm là:
`30 000 000 x 7% = 2 100 000 (đồng)`
Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là:
`30 000 000 + 2 100 000 = 32 100 000(đồng)`
Vậy chọn đáp án có số `32 100 000`
Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là:
( 30000000x7%)+30000000=32100000(đồng)
1+3+4+.......+x=78
`1+2+3+...+x=78`
`-> [x(x+1)] \div 2 = 78`
`-> x(x+1)=78*2`
`-> x(x+1)=156`
Mà `156 = 13*12`
`-> x=12.`
Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên dương $x$ thỏa mãn tổng của dãy số từ 1 đến $x$ bằng 78.
Ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai để tìm được kết quả. Bắt đầu với $x=1$, ta tính tổng của dãy số từ 1 đến $x$ như sau:
$1$
Tổng hiện tại là 1. Tiếp theo, ta thử với $x=2$:
$1+3=4$
Tổng hiện tại là 4. Tiếp tục thử với $x=3$:
$1+3+4=8$
Tổng hiện tại là 8. Thử tiếp với $x=4$:
$1+3+4+5=13$
Tổng hiện tại là 13. Thử tiếp với $x=5$:
$1+3+4+5+6=19$
Tổng hiện tại là 19. Thử tiếp với $x=6$:
$1+3+4+5+6+7=26$
Tổng hiện tại là 26. Thử tiếp với $x=7$:
$1+3+4+5+6+7+8=34$
Tổng hiện tại là 34. Thử tiếp với $x=8$:
$1+3+4+5+6+7+8+9=43$
Tổng hiện tại là 43. Thử tiếp với $x=9$:
$1+3+4+5+6+7+8+9+10=53$
Tổng hiện tại là 53. Thử tiếp với $x=10$:
$1+3+4+5+6+7+8+9+10+11=64$
Tổng hiện tại là 64. Thử tiếp với $x=11$:
$1+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=76$
Tổng hiện tại là 76. Cuối cùng, thử với $x=12$:
$1+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=89$
Tổng hiện tại là 89. Vậy $x=11$ là giá trị cần tìm, vì tổng của dãy số từ 1 đến 11 bằng 78.