Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)

Vì ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)

mà ΔA'B'C' \(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{3}{4}\)

nên ΔABC\(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_1\cdot k_2=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

hay ΔA"B"C"\(\sim\)ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=2

Ta có: \(x^3-12=13x\)

\(\Leftrightarrow x^3-13x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x-12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-12\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-12\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+3x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-4=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-1;4;-3}

Ta có: \(\dfrac{x+1006}{1007}+\dfrac{x+1005}{1008}=\dfrac{x+1004}{1009}+\dfrac{x+1003}{1010}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1006}{1007}+1+\dfrac{x+1005}{1008}+1=\dfrac{x+1004}{1009}+1+\dfrac{x+1003}{1010}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2013}{1007}+\dfrac{x+2013}{1008}=\dfrac{x+2013}{1009}+\dfrac{x+2013}{1010}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2013}{1007}+\dfrac{x+2013}{1008}-\dfrac{x+2013}{1009}-\dfrac{x+2013}{1010}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\right)=0\)

mà \(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\ne0\)

nên x+2013=0

hay x=-2013

Vậy: S={-2013}

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu của hcn lần lượt là x, y (m)  (x>y>0)

theo bài ta ta có

hcn có chu vi là 42m nên ta có x+y=21   (1)

diện tích ban đầu của hcn là xy (m²)

Do giảm CD 1m, tăng CR 2m dtich tăng 13m² nên ta có

(x-1)(y+2)=xy+13 (2)

Từ (1) và (2)

⇔x+y=21

⇔ (x-1)(y+2)=xy+13

Vậy chiều dài 12m, chiều rộng 9m

 +  +  ≥ 3.

Đặt b + c – a = x > 0 (1); a + c – b = y > 0  (2); a + b – c = z > 0  (3)

Cộng (1) và (2) => b + c – a + a + c – b = x + y ⇔ 2c = x + y ⇔ c = 

Tương tự a =  ; b = 

Do đó  +  +  =  +   +  = ( +  +  +  +  + )

= [( + ) + ( + ) + ( + )] ≥ (2 + 2 + 2) = 3.

Vậy  +  +  ≥ 3.

Bài này có trong sbt toán 8 tập 2 mà!

a)  f(x;y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm

<=> [2. (-3) - 3y + 7][3. (-3) + 2y -1] = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6-3y+7=0\\-9+2y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3y=0+6-7=-1\\2y=0+9+1=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:.........

b)  f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left(2x-3.2+7\right)\left(3x+2.2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6+7\right)\left(3x+4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6+7=0\\3x+4-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+6-7=-1\\3x=0-4+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

hết nói nổi luôn