a: Xét tứ giác DIMK có

\(\widehat{DIM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDI}=90^0\)

=>DIMK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác DEHF có

M là trung điểm chung của DH và EF

=>DEHF là hình bình hành

Hình bình hành DEHF có \(\widehat{FDE}=90^0\)

nên DEHF là hình chữ nhật

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{x}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x+1\right)+5\left(x-1\right)-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3+5x-5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{7x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a: Xét ΔBEC có

M,K lần lượt là trung điểm của BE,BC

=>MK là đường trung bình của ΔBEC

=>MK//EC và MK=EC/2

Xét ΔDEC có

I,N lần lượt là trung điểm của DE,DC

=>IN là đường trung bình của ΔBEC

=>IN//EC và IN=EC/2

Ta có: MK=EC/2

IN=EC/2

Do đó: MK=IN

b: Xét ΔDEB có

I,M lần lượt là trung điểm của ED,EB

=>IM là đường trung bình của ΔDEB

=>\(IM=\dfrac{BD}{2}\)

Ta có: \(IM=\dfrac{BD}{2}\)

\(IN=\dfrac{EC}{2}\)

mà BD=EC

nên IM=IN

Ta có: IN//EC

MK//EC

Do đó: IN//MK

Xét tứ giác MINK có

MK//NI

MK=NI

Do đó: MINK là hình bình hành

Hình bình hành MINK có IM=IN

nên MINK là hình thoi

=>MN\(\perp\)IK

a: Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{NAD}\)

Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có

AB=AD

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔABM=ΔADN

=>AM=AN

a: Xét tứ giác HDEI có

\(\widehat{EDH}=\widehat{DHI}=\widehat{EIH}=90^0\)

=>HDEI là hình chữ nhật

b:

Xét ΔAHD có \(\widehat{AHD}=90^0\) và HA=HD

nên ΔAHD vuông cân tại H

=>\(\widehat{ADH}=45^0\)

Xét tứ giác AEDB có 

\(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=\widehat{ADH}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

ĐIểm E ở đâu vậy bạn?

l: \(x^8+x+1\)

\(=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-x^5\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)

m: \(x^3+y^3-2\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-2x+2y\right)\)

p: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-6\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+\left(x^2+x\right)+2-6\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-4\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-\left(x^2+x\right)-4\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+4\right)-\left(x^2+x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-1\right)\)

a: Chúng ta sẽ lập phiếu hỏi các vị PHHS khối 8 về chất lượng đồng phục của trường

b: Chúng ta sẽ làm thực nghiệm bằng cách tung đồng xu 100 lần

c: Chúng ta sẽ dựa vào nguồn thông tin có sẵn ở trên mạng

d: Chúng ta sẽ lập bảng thống kê tổng số GDP của các nước ASEAN rồi tính tổng lại

Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

\(30x-15x^2-0\)

\(\Leftrightarrow15x\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}15x=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)