\(\left(\dfrac{x+1}{55}+\dfrac{x+2}{56}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+4}{58}\right)-4=0\)

<=>\(\dfrac{x+1}{55}+\dfrac{x+2}{56}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+4}{58}=4\)

<=>\(\dfrac{x+1}{55}-1+\dfrac{x+2}{56}-1+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+4}{58}-1=4-4\)

<=>\(\dfrac{x+1}{55}-\dfrac{55}{55}+\dfrac{x+2}{56}-\dfrac{56}{56}+\dfrac{x+3}{57}-\dfrac{57}{57}+\dfrac{x+4}{58}-\dfrac{58}{58}=0\)

<=>\(\dfrac{x-54}{55}+\dfrac{x-54}{56}+\dfrac{x-54}{57}+\dfrac{x-54}{58}=0\)

<=>\(\left(x-54\right)\left(\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{58}\right)=0\)

<=>x-54=0

<=>x=54

vậy phương trình có tập nghiệm là S={54}

=>\(\left(\dfrac{x+1}{55}-1\right)+\left(\dfrac{x+2}{56}-1\right)+\left(\dfrac{x+3}{57}-1\right)+\left(\dfrac{x+4}{58}-1\right)=0\)

=>x-54=0

=>x=54

a: V=1/3*S*h

=>S=3/h*V=3/3*16=16cm²

=>độ dài cạnh đáy là 4(cm)

b: Gọi I là trung điểm của DC

=>SI là trung đoạn của hình chóp

ΔSHI vuông tạiH

=>\(SI=\sqrt{SH^2+HI^2}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

=>\(S_{Xq}=2\cdot4\cdot\sqrt{13}=8\sqrt{13}\left(cm^2\right)\)

Gọi tuổi Hoàng năm nay là x

=>Tuổi bố năm nay là 4x

Theo đề, ta có: 4x+5=3(x+5)

=>4x+5=3x+15

=>x=10

Gọi tuổi Hoàng hiện tại là x, ta có hệ phương trình:

Tuổi bố là 4x

Trong 5 năm tới, tuổi bố sẽ gấp 3 lần tuổi Hoàng, tức là: 4x+5 = 3(x+5)

Giải hệ phương trình này ta có:

4x+5 = 3x+15 x = 10

Vậy, Hoàng năm nay 10 tuổi.

Gọi tuổi Hoàng năm nay là x

=>Tuổi bố là 4x

Trong 5 năm tới, tuổi bố sẽ gấp 3 lần tuổi Hoàng, tức là: 4x+5 = 3(x+5)

Theo đề bài, ta có:

4x+5 = 3x+15 

<=> 4x-3x=15-5

<=> x=10

Vậy, Hoàng năm nay 10 tuổi.

Gọi trong tháng đầu tổ `1` sản xuất được số chi tiết máy là : \(x\left(x\in Z^+\right)\)

Thì tháng đầu tổ `2` sản xuất được : `800-x` ( chi tiết máy )

Tháng thứ `2` tổ `1` sản xuất được : `x+15% x` ( chi tiết máy )

Tháng thứ `2` tổ `1` sản xuất được : `(800-x)+20% (800-x)` ( chi tiết máy )

Theo bài ra ta có pt :

`x + 15%x +(800-x) +20%(800-x)=945`

`<=> x+ 15/100 x+800-x+20/100 (800-x)=945`

`<=> 3/20 x + 800 + 800/5 -1/5 x =945`

`<=>3/20 x - 1/5 x + 800+160=945`

`<=>3/20 x -4/20 x=945-960`

`<=> -1/20 x =-15`

`<=> x=-15 :(-1/20)`

`<=>x= 300`

vậy tháng đầu tổ `1` sản xuất được `300` Chi tiết máy

      Tháng đầu tổ `2` sản xuất được `800-300=500` chi tiết máy

Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 1 và tổ 2 sản xuất được lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=800 và 1,15a+1,2b=945

=>a=300 và b=500

Xét ΔACB có

BF,CE là trung tuyến

BF cắt CE tạiI

=>I là trọng tâm

=>EI/IC=1/2

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC

b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

Xét tứ giác BHCK co

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,K thẳng hàng

ΔAED đồg dạng với ΔACB

=>góc AED=góc ACB

d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có

góc EBC chung

=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA

=>BE/BO=BC/BA

=>BE*BA=BO*BC

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có

góc OCA chung

=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA

=>CD/CO=CB/CA

=>CO*CB=CD*CA

=>BE*BA+CD*CA=BC^2

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có

góc ADH=góc DBC

=>ΔAHD đồng dạng vơi ΔDCB

b: \(BD=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=192/20=9,6cm

Gọi giao của AC và BD là O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AM là phân giác

=>DM/MB=AD/AB=CB/CD

BN là phân giác

=>AN/NC=AB/BC=CD/BC

=>NC/AN=BC/CD=DM/MB

=>NC/AC=DM/DB

=>NC/OC=DM/DO

Xét ΔODC có NC/OC=DM/DO

nên MN//DC

a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

b: MA/AD+NC/BC

=BN/BC+NC/BC

=1

Ko quy về hằng đẳng thức được nha bạn