tự vẽ hình nhé 

a, xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\)

  <HBA chung 

< BAC= < AHB(=90)

\(\Rightarrow\Delta HBA\) ~ \(\Delta ABC\)

b, xét \(\Delta ABC\) vg tại A, theo đl Py ta go ta đc 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=20\)

Ta có \(\Delta HBA\) ~ \(\Delta ABC\)

\(\dfrac{\Rightarrow BA}{BC}=\dfrac{HB}{BA}\Rightarrow BA^2=HB\cdot BC\\ \Rightarrow HB=7,2\)

Xét \(\Delta ABH\) vg tại H ÁP DỤNG ĐL Py ta go có

\(BH^2+AH^2=BA^2\Rightarrow AH=9,6\) 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

hay x=2(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-3}

AI GIÚP EM VỚI Ạ

cần giải câu c ) , d) ạ

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

help me

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

a) Sửa đề: \(AB\cdot AF=AE\cdot AC\)

Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔACF(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)(đpcm)

a.m+2>n+2

Ta có: m >n

=>m+2 > n+2 (cộng hai vế với 2)

do đó m+2>n+2

b, -2m < -2n

Ta có: m > n

=> -2m < -2n (nhân hai vế với -2)

do đó -2m<-2n

c,2m-5>2n-5

Ta có: m>n

=>2m>2n (nhân hai vế với 2)

=>2m-5>2n-5 ( cộng hai vế với -5)

do đó 2m-5>2n-5

d,4-3m<4-3n

Ta có :m>n

=> -3m<-3n (nhân hai vế với -3)

=> 4-3m<4-3n (cộng 2 vế với 4)