Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có:

\(\dfrac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{x\left(x^2+y^2\right)}{4}+\dfrac{x\left(x+y\right)}{4}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{x\left(x^2+y^2\right)}{4}.\dfrac{x\left(x+y\right)}{4}}=\dfrac{3x^2}{2}\)

Tương tự, ta có:

\(\dfrac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}\ge\dfrac{3y^2}{2}\)

\(\dfrac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\ge\dfrac{3z^2}{2}\)

Cộng vế với vế ba bất đẳng thức trên, ta được:

\(Q+\dfrac{x^3+y^3+z^3}{4}+\dfrac{xy^2+yz^2+zx^2}{4}+\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4}+\dfrac{xy+yz+zx}{4}\ge\dfrac{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}\left(1\right)\)

mà \(x+y+z=1;x;y;z>0\Rightarrow0< x;y;z< 1\)

Ta lại có : \(x^3+y^3+z^3\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)=x^2+y^2+z^2\)

\(xy^2+yz^2+zx^2\le x^2+y^2+z^2\)

\(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\)

\(\left(1\right)\Rightarrow Q\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{4}\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

mà \(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow Q\ge\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(Q\left(min\right)=\dfrac{1}{4}\left(x=y=z=\dfrac{1}{3}\right)\)

Câu 1: Được châm ngòi bởi sự kiện thái tử Áo-Hung bị ám sát tại Serbia vào ngày 28/6/1914

Câu 2: dưới sự lãnh đạo của giai cấp vô sản

Câu 3: giáo dục

Câu 4: do mâu thuẫn giữa toàn thể nhân dân Ấn Độ và thực dân Anh

Câu 5: phong trào Cần Vương

Câu 6: 30 tỉnh và 1 phủ
Câu 7: Nguyên nhân sâu xa là mâu thuẫn giữa 2 phe Đế Quốc Già(Anh, Pháp) và đế quốc trẻ(Mĩ, Đức)

Câu 8: Đất nước có 2 chính quyền lãnh đạo, loạn lạc và bất ổn

Câu 9: Thái Lan

Câu 10: Chấm dứt sự tồn tại của chế độ phong kiến lâu đời và lạc hậu kéo dài hàng nghìn năm

Câu 11: Việt Nam, Lào, Campuchia

Câu 12: khởi nghĩa Mỹ Lương

Câu 13: Hà Lan

Câu 14: Hiến pháp Minh Trị

Câu 15: chống thực dân Tây Ban Nha

Câu 16: đêm 25/10/1917(giờ Nga)

Câu 17: khởi nghĩa Lê Duy Lương

Câu 18: 28/6/1914

Câu 19: 1917

Câu 20: Tôn Trung Sơn

Câu 21: Việt Nam, Campuchia, Lào

Câu 22: bạo động và cải cách

Câu 23: Hoàng Việt Luật Lệ

Câu 24: Cuộc đấu tranh chống Pháp tiêu biểu của Campuchia trong giai đoạn 1866-1867 là của Pucombo

Câu 1: Trả lời: Sự kiện ám sát Thái tử Áo-Hung Franz Ferdinand tại Sarajevo (Bosnia) vào ngày 28 tháng 6 năm 1914.

Câu 2:Trả lời: Được lãnh đạo bởi Đảng Bolshevik, với lãnh tụ chính là Vladimir Lenin.

Câu 3:Trả lời: Chính sách cải cách quân sự và phát triển công nghiệp.

Câu 4:Trả lời: Mâu thuẫn giữa nhân dân Ấn Độ và chính quyền thực dân Anh.

Câu 5:Trả lời: Cuộc đấu tranh chống thực dân Pháp, bao gồm các cuộc khởi nghĩa như khởi nghĩa của các nông dân và các phong trào kháng chiến.

Câu 6: Trả lời: Cả nước được chia thành 30 tỉnh và thành.

Câu 7:Trả lời: Nguyên nhân sâu xa là sự đối đầu và mâu thuẫn giữa các cường quốc đế quốc về quyền lợi thuộc địa, quân sự và kinh tế.

Câu 8: Trả lời: Sau cách mạng tháng Hai 1917, chế độ Nga hoàng sụp đổ, lật đổ chế độ quân chủ, tạo điều kiện cho chính phủ lâm thời nắm quyền.

Câu 9: Trả lời: Siêm (Thái Lan) giữ được nền độc lập.

Câu 10: Trả lời: Cách mạng Tân Hợi lật đổ chế độ phong kiến, thành lập nước Cộng hòa Trung Hoa.

Câu 11: Việt Nam, Lào, Campuchia.

Câu 12: Trả lời: Các cuộc khởi nghĩa tiêu biểu là Khởi nghĩa Trương Định và Khởi nghĩa Nguyễn Trung Trực.

Câu 13: Trả lời: Đúng, phong trào A-chê là một trong những phong trào nổi bật chống lại sự xâm lược của thực dân Hà Lan.

Câu 14: Trả lời: Hiến pháp Minh Trị được ban hành vào năm 1889, thiết lập một chế độ quân chủ lập hiến.

Câu 15: Trả lời: Có thể câu hỏi thiếu phần cuối, nhưng nếu đang nói đến phong trào đấu tranh chống thực dân Mỹ, thì năm 1898, người dân Phi-lip-pin đã tuyên bố độc lập và chiến đấu chống lại sự cai trị của Mỹ.

 

Câu 1: Chiến tranh thế giới thứ nhất được châm ngòi bởi sự kiện nào?

Trả lời: Sự kiện ám sát Thái tử Áo-Hung Franz Ferdinand vào ngày 28 tháng 6 năm 1914.

Câu 2: Cách mạng tháng Hai và Cách mạng tháng Mười (1917) được thực hiện dưới sự lãnh đạo của:

Trả lời: Đảng Bolshevik dưới sự lãnh đạo của Vladimir Lenin.

Câu 3: Nhận tố được xem là "chìa khóa vàng" trong cuộc Duy tân Minh Trị ở Nhật Bản là:

Trả lời: Việc cải cách quân sự và xây dựng một quân đội hiện đại, mạnh mẽ.

Câu 4: Nguyên nhân nào sau đây dẫn đến các cuộc đấu tranh giành độc lập của Ấn Độ vào cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX là do mẫu thuẫn giữa:

Trả lời: Mẫu thuẫn giữa các tầng lớp phong kiến Ấn Độ và chính quyền thực dân Anh.

Câu 5: Ở Việt Nam, trong những năm 1858 - 1896 đã diễn ra cuộc đấu tranh nào?

Trả lời: Cuộc kháng chiến chống Pháp, điển hình là cuộc khởi nghĩa của vua Hàm Nghi (Khởi nghĩa Cần Vương).

Câu 6: Sau cuộc cải cách hành chính của vua Minh Mạng, cả nước Việt Nam được chia thành?

Trả lời: 30 tỉnh và 5 phủ.

Câu 7: Cuộc Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918) bắt nguồn từ nguyên nhân sâu xa nào?

Trả lời: Sự cạnh tranh giữa các đế quốc, đặc biệt là vấn đề chia sẻ thị trường và thuộc địa.

Câu 8: Chính biến nước Nga - sau cách mạng tháng Hai năm 1917:

Trả lời: Lật đổ chế độ Sa hoàng, thành lập Chính phủ lâm thời do Alexander Kerensky đứng đầu.

Câu 9: Đến cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX, quốc gia nào ở Đông Nam Á giữ được nền độc lập tương đối lâu dài là:

Trả lời: Thái Lan.

Câu 10: Kết quả của Cách mạng Tân Hợi (1911) ở Trung Quốc là:

Trả lời: Lật đổ chế độ phong kiến nhà Thanh và thành lập nước Trung Hoa Dân Quốc.

Câu 11: Những nước nào ở Đông Nam Á trở thành thuộc địa của thực dân Pháp?

Trả lời: Việt Nam, Lào, Campuchia.

Câu 12: Trong những năm 1858 - 1856, ở khu vực (Việt Nam) đã diễn ra các cuộc khởi nghĩa nào?

Trả lời: Cuộc khởi nghĩa của Trương Định, Nguyễn Trung Trực và các cuộc khởi nghĩa Cần Vương.

Câu 13: Tháng 10-1873, ở Ấn-đô-nê-xi-a đã diễn ra phong trào A-chê anh dũng chống lại sự cai trị thực dân Hà Lan.

Trả lời: Đúng, phong trào A-chê là một cuộc kháng chiến mạnh mẽ chống lại sự xâm lược của Hà Lan.

Câu 14: Sau khi lên ngôi, Thiên hoàng Minh Trị ban hành Hiến pháp:

Trả lời: Hiến pháp Minh Trị được ban hành vào năm 1889, thiết lập chế độ quân chủ lập hiến tại Nhật Bản.

Câu 15: Ở Phi-lip-pin năm 1896 đã diễn ra phong trào nào?

Trả lời: Phong trào khởi nghĩa của người Philippines chống lại sự cai trị của thực dân Tây Ban Nha, gọi là phong trào Katipunan dưới sự lãnh đạo của Andres Bonifacio Có Tham khảo.

a, Sau khi xuất phát `2h`, xe cách nhà An:

`s=45t+3=45*2+3=93(km)`

b, Thời gian di chuyển từ nhà An đến Đà Lạt hết:

`t=\frac{s-3}{45}=\frac{318-3}{45}=7(h)`

a: Xét ΔHAC có

D,E lần lượt là trung điểm của HA,HC

=>DE là đường trung bình của ΔHAC

=>DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHDE vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HED}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, ED//AC)

Do đó: ΔHDE~ΔABC

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>ME là đường trung bình của ΔABC

=>ME//AB và \(ME=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔADB vuông tại A)

\(\widehat{BFH}+\widehat{HBF}=90^0\)(ΔHBF vuông tại H)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{HBF}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BFH}\)

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{AFD}\)

=>AD=AF

1. The teacher said that koalas live in Australia

2. She said that if I had worn my jacket, I wouldn't have got cold

3. Mum says that dinner is ready

4. The Art teacher said that if you mix red and blue, you get purple

5. He said that he would meet me at the bus stop at three o'clock

1. The teacher said that koalas live in Australia.

2. She said that if I had worn my jacket, I wouldn’t have got cold

3. Mum says that dinner is ready.

4. The Art teacher said that if you mix red and blue, you get purple.

5. He said that he would meet me at the bus stop at three o’clock.

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B của người đi xe đạp là x (giờ) (x>0)

Ta có 12 phút = 0,2 giờ; 24 phút = 0,4 giờ; 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ

Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là

10 : 0,2 = 50 (km/h)

Nếu tiếp tục đi với vận tốc ban đầu thì anh ta sẽ đến sớm hơn dự định là 24 phút

=> AB = 50.x - 0,4.50 (km)

Nếu giảm vận tốc đi 5km/h thì anh ta vẫn đến B sớm hơn 10 phút so với giờ dự định

=> AB = (50 - 5).x - \(\dfrac{1}{6}\).(50 - 5)

Suy ra 50.x - 0,4.50 = (50 - 5).x -\(\dfrac{1}{6}\left(50-5\right)\)

=> 50x - 20 = 45x - 7,5

=> 5x = 12,5 => x = 2,5 (giờ) => AB = 50.2,5 - 0,4.50 = 105 (km)

Vậy khoảng cách AB là 105km.

\(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{11}{8}\)

=>\(\dfrac{DB}{DA}-1=\dfrac{11}{8}-1\)

=>\(\dfrac{DB-DA}{DA}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{3}{8}\)

\(CB=\dfrac{3}{8}EC\)

=>\(\dfrac{BC}{CE}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(\dfrac{EC}{EB}=\dfrac{8}{3+8}=\dfrac{8}{11}\)

Xét ΔBED có \(\dfrac{BC}{CE}=\dfrac{BA}{AD}\left(=\dfrac{3}{8}\right)\)

nên CA//ED