\(...\Rightarrow A=-x^2+x+1\)

\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}+1\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4},\forall x\in R\)

\(\Rightarrow GTLN\left(A\right)=\dfrac{5}{4}\left(tại.x=\dfrac{1}{2}\right)\)

Xét ΔOBD có AC//BD

nên \(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\)

=>\(\dfrac{3}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CD=3\cdot\dfrac{3}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

=>\(\dfrac{AN}{6}=\dfrac{3}{4,5}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AN=6\cdot\dfrac{2}{3}=4\left(cm\right)\)

Xét tứ giác BMCN có

O là trung điểm chung của BC và MN

=>BMCN là hình bình hành

Hình bình hành BMCN có BC\(\perp\)MN

nên BMCN là hình thoi

a: Xét tứ giác BMNP có

MN//BP

BM//NP

Do đó: BMNP là hình bình hành

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)

c:

Ta có: DE//BC

MN//BC

Do đó: DE//MN

Xét ΔAMN và ΔADE có

\(\widehat{MAN}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{AMN}=\widehat{ADE}\)(hai góc so le trong, DE//MN)

Do đó: ΔAMN~ΔADE

=>\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{DE}\)

mà AM=AD

nên AN=AE; MN=DE

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\)

mà AM=AD; AN=AE; DE=MN

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\)

Xác định mục tiêu lọc

Thu thập dữ liệu

Tiền xử lý dữ liệu

Phân tích dữ liệu đã lọc

Trình bày kết quả

Giải chi tiết:

1.Các bước lọc dữ liệu:

-Xác định mục tiêu: Biết rõ mục đích lọc dữ liệu.

-Chọn dữ liệu cần lọc: Lựa chọn vùng dữ liệu cần lọc.

-Áp dụng tiêu chí lọc: Đặt các điều kiện lọc (giá trị, ngày tháng, v.v.).

-Kiểm tra kết quả lọc: Đảm bảo dữ liệu lọc đúng yêu cầu.

-Lưu kết quả lọc: Lưu hoặc sao chép dữ liệu đã lọc.

2.Những điều cần lưu ý:

-Đảm bảo tiêu chí lọc chính xác.

-Kiểm tra dữ liệu thiếu hoặc lỗi.Đừng làm thay đổi dữ liệu gốc

-Cẩn thận với các lọc phức tạp

-Kiểm tra lại kết quả lọc.

b: \(A=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(y-3x\right)\left(y^2+3xy+9y^2\right)\)

\(=\left(2x\right)^3-y^3+y^3-\left(3x\right)^3\)

\(=8x^3-27x^3=-19x^3\)

Khi \(x=-\dfrac{1}{2}\) thì \(A=-19\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-19\cdot\dfrac{-1}{8}=\dfrac{19}{8}\)

c: \(x+y=1\)

=>\(\left(x+y\right)^2=1\)

=>\(x^2+y^2+2xy=1\)

=>2xy=1-5=-4

=>xy=-2

\(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=1^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot1\)

=1+6=7

a+b+c=0

=>\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2=0\)

=>a=b=c=0

\(A=\left(a-1\right)^{2023}+b^{2024}+\left(c+1\right)^{2025}\)

\(=\left(0-1\right)^{2023}+0^{2024}+\left(0+1\right)^{2025}\)

\(=\left(-1\right)^{2023}+0+1^{2025}\)

=-1+0+1

=0