Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đó 1 điểm C sao cho OC=2R. Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) tại D.
a) Tính AC theo R
b) CM CO là đường trung trực của AD và CO // BD
c)Tiếp tuyến ở B cắt tia CD tại E. C/minh: CE= AC+BE và AC . BE = R^2
d) Tính chu vi và diện tích tam giác ACD theo R
a: \(AC=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
b: Xét (O) có
CA là tiếp tuyến
CD là tiếp tuyến
Do đó: CA=CD
mà OA=OD
nên CO là đườg trung trực của AD
=>OC\(\perp\)DA(1)
Xét (O) có
ΔABD nộitiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>DA\(\perp\)DB(2)
Từ (1) và (2) suy ra DB//OC
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoái DE ( D thuộc (O), E thuộc (O')). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE.
a) C/minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) C/minh hệ thức IM.IO=IN.IO'
c) Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết rằng OA=5cm, O'A=3,2 cm
Cho đường tròn O bán kính OA = 6cm, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a)Tính độ dài dây BC
b) Gọi E là giao điểm của tia OA với tiếp tuyến (O) tại B. Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính độ dài đoạn thẳng EB
a: Xét (O) có
OM là bán kính
BC là dây
OM\(\perp\)BC tại M
Do đó:M là trung điểm của BC
OM=OA/2=3(cm)
\(BM=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(BC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔOBE và ΔOCE có
OB=OC
\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOBE=ΔOCE
Suy ra: \(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}=90^0\)
hay EC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O;R) và (O'R')ở ngoài nhau (R>R'). Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chưng trong EF ( A,E là các tiếp tuyến trên (O); B,F là các tiếp tuyến trên (O)) . GỌi giao điểm của EF và AB là M sao cho góc AME>90*
a) Chứng minh AB-EF=2ME
b) chứng minh tam giác AOM đồng dạng với tam giác BMO'
c GỌi I là giao điểm của EF và OO'. Tính IE , IF nếu R=8cm,R'=4am ; OO'=15cm
Rút gọn biểu thức sau
P= (\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(P=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2}{x}=\dfrac{x-1}{x}\)
câu 1 ; một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi quay trở lại bến A ngay mất tổng cộng 4 giờ . Biết quãng đường sông AB dài 30km và vận tôc dòng chảy là 4km/h , Tính vân tốc ca nô khi nước yên lặng
Gọi vận tốc thực của cano là x (x>0)
Vận tốc lúc đi (xuôi dòng) là x+4 (km/h)
Vận tốc lúc về (ngược dòng) là x-4 (km/h)
Thời gian lúc đi là \(\dfrac{30}{x+4}\)(h)
Thời gian lúc về là \(\dfrac{30}{x-4}\)(h)
Tổng thời gian cả đi và về là 4h, ta có phương trình :
\(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4\)
ĐK: x khác +-4
<=> 4(x^2) - 60x - 64 = 0
<=> 4(x-16)(x+1) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=> Vận tốc thực của cano là 16 (km/h)
-------Vận tốc thực với vận tốc khi nước yên lặng là 1------
Cho cái này coi chơi ^^!
x là vận tốc khi nước yên lặng
tổng thời gian đi và về là 4h
| thời gian(h) | quãng đường(km) | vận tốc (km/h) | |
| đi (xuôi dòng) | 30/(x+4) | 30 | x+4 |
| về(ngược dòng) | 30/(x-4) | 30 | x-4 |
nguyen van tuan Cảm ơn ^^!
Huyền Trang Hoàng: Sửa lại theo bạn ấy nhé, điều kiện ban đầu là x>4
giải giúp t bài hình này vs
Cho góc nhọn \(\alpha\). So sánh \(sin\alpha\) với \(tg\alpha\)
Bài này giải nhanh thôi
Do \(\alpha\) là góc nhọn nên \(1>sin\alpha;cos\alpha>0;tan\alpha>0\)
Mà \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}>sin\alpha\)
Vậy \(tan\alpha>sin\alpha\)
1, Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AM là đường giác trong của \(\Delta\)\(\left(M\in BC\right)\).AB=6 cm , AC=8 cm
Tính MA
2,Cho\(\Delta ABC\) phân giác AD , AB=5 cm ,AC =8 cm, BD=4 cm .Tính \(S_{ABC}\)
Bài 1: AM là đường phân giác trong của tg ABC
Giải: Kẻ AH _l_ BC
Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\) (cm)
Theo t/c của đường p/g trong tam giác có:
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
=> \(BM=\dfrac{5}{7}\cdot AB=\dfrac{5}{7}\cdot6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\sin\left(\widehat{B}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}\Rightarrow\widehat{B}=53^o7'48,37"\)
=> \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot BM\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{B}\right)\approx10,28571434\left(cm^2\right)\)
Có: Góc ABM = 90o : 2 = 45o
Lại có: \(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AM\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)=S_{ABM}\)
=> \(AM=S_{ABM}:\left(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)\right)=4,848732241\)
Vậy..............
sao bạn gửi nhiều câu hỏi vậy ? gửi đến 15 câu ko thấy chán ak
1, Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AM là đường giác trong của \(\Delta\)\(\left(M\in BC\right)\).AB=6 cm , AC=8 cm
Tính MA
2,Cho\(\Delta ABC\) phân giác AD , AB=5 cm ,AC =8 cm, BD=4 cm .Tính \(S_{ABC}\)
