Bài này giải nhanh thôi
Do \(\alpha\) là góc nhọn nên \(1>sin\alpha;cos\alpha>0;tan\alpha>0\)
Mà \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}>sin\alpha\)
Vậy \(tan\alpha>sin\alpha\)
Cho tam giác AOB vuông cân tại O quay một vòng quang cạnh OA ta được một hình nón. Biết AB = \(\alpha\)
a. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón theo \(\alpha\)
b. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quang của hình nón
Cho 3 điểm cố định P, N, M theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua 2 điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PA, PB tới (O). Gọi K là trung điểm MN, BK cắt (O) ở F.
a) CMR các tứ giác APOK và APBK nội tiếp được đường tròn
b) CMR: PB2 = PM.PN và AF // MN.
c) CMR: Khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua M, N thì A, B vẫn thuộc 1 đường tròn cố định. Gọi giao điểm của AB với PO, PM là I, J. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)OIJ luôn đi qua 2 điểm cố định.
d) Cho góc APB = \(\alpha\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta\)PAB theo \(\alpha\) và bán kính R của (O) và chứng minh rằng PM.JN = PN.JM
♥ ♥ ♥ Không cần vẽ hình đâu ạ ♥ ♥ ♥
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm BC. Tính sin AMD.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
1. Biết AB = 18 cm , AC =24 cm .
a, Tính BC , BH , AH .
b, Tính các góc của tam giác ABC.
2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .
Chứng minh AE.EB+À.FC = AH 2
cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC)nội tiếp đường tròn o có dường cao AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M .ve ME vuông gốc với AC .đường thẳng ED cắt AB tai I .chứng minh MDEC nội tiếp
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh K€ (O)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Đường thẳng vuôn . góc với BC tại B cắt ( O ) tại M và cắt đường thẳng AC tại D . Gọi N là điểm đối xứng của M qua BC , AB cắt CN tại E . a . Chứng minh rằng : ba điểm M , 0 , C thẳng hàng . b . Chứng minh DÁ . DC = DMDB c . Chứng minh bốn điểm A , D , E , N thuộc một đường tròn .
HELP giúp mình với câu này mình khó làm quá Câu 3 : cho đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ) . Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ) , AE cắt CD tại F Chứng minh : A) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn B) AE . AF = AC . AD
cho tg MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đtròn tâm (O). Tiếp tuyến tại P và N của đtròn lần lượt cắt MN và tia MP ở I và K.Gọi Q là gđ PI và NK.Cmr:
a, tứ giác OPQN nt đtròn
b, KN2=KP.KM
c,IK song2 vs NP
