Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Vì góc AOC=60 độ 1

Mà góc BOD=\(\dfrac{1}{2}\)AOC 2

Từ 1 và 2 ta có:

BOD = 60.\(\dfrac{1}{2}\)=30 độ

Vì góc AOC và góc COB là 2 góc kề bù.

\(\Rightarrow\)AOC + COB =180 độ

Mà góc AOC = 60 độ

\(\Rightarrow\)COB = 180 độ - 60 độ = 120 độ

Vì tia OD nằm giữa 2 tia OC và OB

\(\Rightarrow\)COD + BOD = COB

Mà góc COB=120 độ,BOD = 30 độ

\(\Rightarrow\)góc COD = 120 độ - 30 độ = 90 độ

\(\Rightarrow\)OC và OD vuông góc (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)

Vậy OC và OD vuông góc (điều cần chứng tỏ)

Vì \(\widehat{AOB}\) là góc bẹt nên: \(\widehat{AOB}=180^o\)

Ta có:

\(OC\) nằm giữa \(OA\) và \(OB\)

\(\widehat{COA}\) kề bù với \(\widehat{COB}\) nên: \(\widehat{COB}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\) nên: \(\widehat{BOD}=30^o\)

Và \(\widehat{COD}=\widehat{BOD}+\widehat{AOC}=90^o\)

\(OC\perp OD\)

Ta có hình vẽ:

\(\widehat{AOB}\) đối đỉnh với \(\widehat{A'OB'}\)

\(\widehat{BOC}\) đối đỉnh với \(\widehat{B'OC'}\)

\(\widehat{AOC}\) đối đỉnh với \(\widehat{A'OC'}\)

\(\widehat{A'OC}\) đối đỉnh với \(\widehat{AOC'}\)

Còn nhìu nx bạn tự tìm nha :3

Giải: Ta có +) Ta có : O1 + O2 =180^o( vì O1 và O2 là 2 góc kề bù ) =>O2 =180^o-O1 =>O2 = 133^o +) Ta có O3 và O1 là 2 góc đối đỉnh => O3 = O1 = 47^o +) Ta có O4 và O2 là 2 góc đối đỉnh => O4 = O2 = 133^o

Ta có : A'BC' + ABC' = 180\(^0\)

=> Theo từng trường hợp , A'BC' + ABC' = 180\(^0\)

Ta có: \(B_1\)+\(B_2=180\)độ ( kề bù)
hay \(\dfrac{1}{2}B_2\)+\(B_2\)=180 độ
\(\Rightarrow\)\(B_2.\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\)=180 độ
\(\Rightarrow\)\(B_2.\left(\dfrac{1+2}{2}\right)\)=180 độ
\(\Rightarrow B_2.\dfrac{3}{2}\)=180 độ
\(\Rightarrow B_2=180:\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow B_2=\dfrac{180.2}{3}\)
\(\Rightarrow B_2=120\) độ
Do đó: \(B_2+A_1=120+60 \)=180 độ
Mà hai góc \(B_2\)và\(A_1\) lại là hai góc trong cùng phía nên suy ra a//b (đpcm)
( ngoài ra bn có thể áp dụng hai góc so le trong tại hai góc \(A_1\) và \(B_1\))

mk vẽ lại hình nha!!!

Ta có: \(\widehat{B}2+\widehat{B}1=\)\(180^0\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}2\)\(=180^0-\)\(\widehat{B}1\)

\(=180^0-110^0\)

\(=70^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A}2\)\(=70^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}2\)=\(\widehat{B}2\)

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)Ax//By

Bài này dễ mà em!

Ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=90^o;\widehat{x'Oy'}+\widehat{x'Oy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)

Vậy.....................

Xét tam giác OAD và tam giác OBD ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(gt\right)\\OD:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BD;\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\)

Ta có:

\(\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=180^o\Rightarrow2\widehat{ODA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=90^o\Rightarrow OD\perp AB\)

Vậy.................(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a)Xét tam giác ADO và tam giác BDO có:

OA=OB(gt);AOD=BOD(gt);AD:chung

Do đó:tam giác ADO = tam giác BDO

=>AD=BD(cctu)(đpcm)

b)Vì tam giác ADO = tam giác BDO

=>ODA=ODB(cgtu)

Ta có:

ODA+ODB=180(kề bù)

=>2OAD=180

=>OAD=90

=OD vuông gọc với AB(đpcm)

Vì OA = OB nên tam giác AOB cân

=> OD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực

=> DA = DB và OD _|_ AB