Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Hình vẽ đâu bạn?

`1)`

`a,` Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BAD` có:

`AC = AD (g``t)`

`\text {AB chung}`

`BC = BD (g``t)`

`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BAD (c-c-c)}`

`->`\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD} (\text {2 góc tương ứng})\)

Xét Tam giác `MAC` và Tam giác `MAD` có:

`AC = AD (g``t)`

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD} (CMT)\)

`\text {AM chung}`

`=> \text {Tam giác MAC = Tam giác MAD (c-g-c)}`

`-> MC = MB (\text {2 cạnh tương ứng})`

`-> \text {M là trung điểm của CD}.`

`b,` Vì Tam giác `MAC =` Tam giác `MAD (a)`

`->`\(\widehat{AMC}=\widehat{AMD} (\text {2 góc tương ứng})\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù

`->`\(\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=180^0\)

`->`\(\widehat{AMC}=\widehat{AMD}=\) `180/2=90^0`

`-> CD \bot AB (đpcm).`

`2)`

Vì điểm `C, D` nằm trên đường trung trực của `AB`

Theo tính chất của đường trung trực

`-> AC = BC, DA = DB.`

Xét Tam giác `CAD` và Tam giác `CBD` có:

`AC = BC (CMT)`

`\text {CD chung}`

`DA = DB (CMT)`

`=> \text {Tam giác CAD = Tam giác CBD (c-c-c)}`

`->`\(\widehat{CAD}=\widehat{CBD} (\text {2 góc tương ứng}).\)

a: ΔMNI vuông tại M

=>MN<NI và góc MIN<90 độ

=>góc NIP>90 độ

=>NI<NP

=>MN<NI<NP

b: Xét ΔIPK và ΔIMN có

IP=IM

góc PIK=góc MIN

IK=IN

=>ΔIPK=ΔIMN

c: ΔIPK=ΔIMN

=>PK=MN và goc MNI=góc PKI

d: góc MPN=90-35=55 độ

`a,` Xét Tam giác `OIM` và Tam giác `OIN` có:

`OM = ON (g``t)`

\(\widehat{MOI}=\widehat{NOI}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`

`OI` chung

`=>` Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`

`->` \(\widehat{OIM}=\widehat{OIN}\) `( 2` góc tương ứng `)`

`c,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`

`-> IM = IN (2` cạnh tương ứng `)`

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

ΔABC cân tại A

mà AMlà trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: Xét ΔAHD và ΔAHE có

AD=AE
góc DAH=góc EAH

AH chung

=>ΔAHD=ΔAHE

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

c: Xét ΔIEK và ΔICM có

góc IEK=góc ICM

IE=IC

góc EIK=góc CIM

=>ΔIEK=ΔICM

=>EK=MC

mà EK//MC

nên EKCM là hình bình hành

=>CK//EM

Bài 8:

a: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc với BC và M là trung điểm của BC

b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MB=MC

góc MBA=góc MCD

Do đo: ΔMAB=ΔMDC

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

Bạn up lại hình nhé

Kẻ Gx/a//b

góc xGE=42 độ

góc xGF=180-113=67 độ

=>x=42+67=109 độ

a: a vuông góc với AB

b vuông góc với AB

Do đó: a//b

b: góc cBA=góc D=72 độ