Question

Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB tại D. CMR :

a, DA = DB

b, OD vuông gọc với AB

Answer 1

Xét tam giác OAD và tam giác OBD ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(gt\right)\\OD:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BD;\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\)

Ta có:

\(\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=180^o\Rightarrow2\widehat{ODA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=90^o\Rightarrow OD\perp AB\)

Vậy.................(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

a)Xét tam giác ADO và tam giác BDO có:

OA=OB(gt);AOD=BOD(gt);AD:chung

Do đó:tam giác ADO = tam giác BDO

=>AD=BD(cctu)(đpcm)

b)Vì tam giác ADO = tam giác BDO

=>ODA=ODB(cgtu)

Ta có:

ODA+ODB=180(kề bù)

=>2OAD=180

=>OAD=90

=OD vuông gọc với AB(đpcm)

Answer 3

Vì OA = OB nên tam giác AOB cân

=> OD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực

=> DA = DB và OD _|_ AB

Answer 4

a) xét tam giác ADO và tam giácBDO có :

OA=OB(gt);AOD=BOD(gt);AD: chung

dó đó : tam giácADO=BDO

=> AD=BD

=> ĐCPM