Question

viết pt(c) tâm I(-2;0) và tiếp xúc với \(\Delta\):2x+y-1=0 tìm tọa độ tiếp điểm

viết pt \(\Delta'\)là tiếp tuyến của (c)' và \(\Delta'//\)\(\Delta\)

Answer 1

\(R=d\left(I;\Delta\right)=\frac{\left|-2.2+0.1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}\)

Phương trình (C): \(\left(x+2\right)^2+y^2=5\)

\(\Delta'//\Delta\) nên pt có dạng: \(2x+y+c=0\) (với \(c\ne-1\))

\(\Delta'\) tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;\Delta'\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|-2.2+1.0+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|c-4\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\left(l\right)\\c=9\end{matrix}\right.\)

Phương trình \(\Delta':\) \(2x+y+9=0\)