Hai tia sáng truyền từ không khí đến mặt thoáng chất lỏng thì bị khúc xạ với các góc khúc xạ lần lượt là 30⁰ và 45⁰. Biết hai tia sáng tới vuông góc nhau. Tính chiết suất của chất lỏng đó?

Chứng minh:

tan3a-tan2a-tana=tan3a*tan2a*tana

Giải bất phương trình sau:

x³+(4+x²)\(\sqrt{3-x^2}\)>8-2x\(\sqrt{3-x^2}\)

Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1,Δ2 và có tâm nằm trên đường thẳng d, biết : Δ1:x+y+4=0, Δ2:7x-y+4=0, d:4x+3y-2=0 .

Giải bất phương trình: (x-2)\(\sqrt{x^2+2}\)≥x\(^2\)-4

Hai lực song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh AB có hợp lực F đặt tại O, biết OA=9cm, F1=F/4 (vị trí đặt tại F2)

Vật rắn 12 kg nằm cân bằng như hình vẽ, biết chiều dài dây AB=40cm; thanh BC=30cm, g=10m/s^2. Tính lực đàn hồi của dây AB và thanh BC.