Do M thuộc d nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;m+1\right)\) với \(m>0\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\left(m;m+1\right)\Rightarrow OM=\sqrt{m^2+\left(m+1\right)^2}=\sqrt{2m^2+2m+1}\)
\(OM=5\Leftrightarrow\sqrt{2m^2+2m+1}=5\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(3;4\right)\)
Câu 1Giải bất pt sau 2x+trên x2-5x+6 > x trên x-3 (2x là x bình)
Câu 2cho A(1:2) và đường thẳng d: 2x-3y+18=0
Viết pt đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Câu 3 cho tam giác abc có A(2;-2) B(5;3) C(0;5)
Viết pt đường cao củatam giác abc kẻ từ A
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;5), đường thẳng BC:x+y-2=0. Biết điểm E(6;0) thuộc cạnh CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d:{x=1+t và y=2-3t sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đenta: 3x+4y+5=0 bằng 4.
cho(C) :(x-2)2+(y-2)=5 và \(\Delta\):x+y+z=0. tìm A thuộc \(\Delta\)sao cho từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC sao cho SABC=8
1/Tìm tất cả hàm số f: Q\(\rightarrow\)Q thỏa:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=2\\f\left(xy+y\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)-f\left(x+1\right)+2,\forall x,y\in Q\end{matrix}\right.\)
2/ Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(\left(m+n^2\right)⋮\left(m^2-n\right)\) và \(\left(m^2+n\right)⋮\left(n^2-m\right)\)
3/ Cho tam giác ABC nhọn, các đcao AD,BE,CF cắt tại H. K là điểm tùy ý trên BC. Đường kính KM của đtròn ngoại tiếp BFK và đk KN của (CEK). CMR: M,H,N thg hàng .
Help vs! Akai Haruma tth Nguyễn Việt Lâm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A(1;2), B(0;-1) và C(-1;3).
1/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng BC, tính diện tích ΔABC
2/ Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
3/ Viết phương trình thẳng đi qua O và cắt AB, AC tại M, N sao cho O là trung điểm của M,N
Giúp mình với mng!!!
4) Cho (C):x2+y2-6x+2y+6=0. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết:
a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(3;1)
b)(d) song song (Δ): 5x+12y-2007=0
c) (d) vuông góc \(\Delta^'\) : x+2y=0
5) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC, biết A(-1;2), B(2;0), C(-3;1)
a) viết phương trình các cạnh AB,BC,AC của tam giác
b) viết phương trình đường cao AH,BH,CH của tam giác với H là trực tâm tam giác
c) viết phương trình đường trung tuyến AG,BG,CG với G là trọng tâm tam giác
d) viết phương trình đường tròn tâm A qua B
e) viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc cạnh AB
f) Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S\(\Delta ABC\)=\(\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
Cho tam giác ABC, trực tâm H, đường cao AD,BE,CF. Kẻ PQ//EF( P thuộc DE,Q thuộc DF).O' là tâm đường tròn bàng tiếp góc D tam giác DPQ. CMR: O' là tđ AH và AP vuông góc tiếp tuyến tại A của đtr ngoại tiếp ABC.
Cho (C): \(x^2+y^2-2x+4y-3=0\) ; d: \(2x-y+2=0\)
1, Tìm tọa độ giao điểm A,B của d và (C)
2, Tìm M∈(C) sao cho ΔMAB vuông
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho 3 điểm A(-2;3) , B(4;-5) , C(6;0) và d:x+2y-5=0. Viết phương trình đường thẳng Delta qua K(1;-1) và cắt D tại M sao cho tam giác ABM cân tại M
