Question

giúp mình hai bài này nhé, mai mình kiểm tra rồi

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (góc A = Góc D = 90 độ), có AB = \(\dfrac{1}{2}\)CD. Gọi H là hc của D trên AC, M là trung điểm của HC. cmr: góc BMD = 90 độ

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, đường cao AE và AF. Biết AC = 25 cm, EF = 24 cm, tính khoảng cách từ A đén trực tâm H của tam giác AEF.

có gợi ý: kẻ CN vuông góc với AB, tính NF

cảm ơn trước

Answer 1

Answer 2

Gọi N là trung điểm của AH

Ta có:

\(MN\) là đường trung bình của \(\Delta HDC=>MN//DC,MN=\dfrac{1}{2}DC\).Ta lại có:

\(AD//DC,AB=\dfrac{1}{2}DC=>AB//MN,AB=MN\)

Vậy \(ABMN\) là hình bình hành, => \(AN//BM\left(1\right)\)

\(\Delta ADM\) có \(DH\perp AM,MN\perp AD=>AN\perp DM\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) \(=>\widehat{BMD}=90^o\)

Answer 3

An Nguyễn BáAce LegonaPhạm Hoàng Gianghattori heijiMysterious Personlê thị hương giangPhương AnChỉ_Có_1_Mk_TôiUnruly KidKien NguyenNguyễn Huy TúAkai HarumaBastkooHOÀNG PHƯƠNG Hsoyeon_Tiểubàng giảiToshiro KiyoshiSilver bulletVõ Đông Anh TuấHoàng Lê Bảo Ngọc

giúp mình với

Answer 4

mình có thể làm bài này không?

Answer 5

Nguyễn Nhã HiếuMai Hà ChiKayokoNguyễn Hải Dương Như Khương Nguyễn Hung nguyen Ngô Lê Dung

giúp mình

Answer 6

Giả sử AE _|_ CD, AF _|_ BC, Kẻ CM _|_ AB
Ta c/m AHFM là h.b.h và tam giác MEF vuông tại F
Ta có: FH _|_AE (tính chất trực tâm)
AB _|_ AE (gt)

=> AB//FH (1)

Do A, M, F,C , E nằm trên đường tròn đường kính AC (*)
=> ^CMF = ^CEF (góc chắn cung CF)

mà ^HAE = ^CEF (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> ^HAE = ^CMF
=> MF//AH (2)

Từ (1), (2) => AHFM là h.b.h
=> AH =MF

do (*) M, F,C , E nằm trên đường tròn đường kính AC (*)

Mà ^MCE = 90o => ME là đường kính của đường tròn nói trên
=> ^MFE = 90o

=> MF^2 = ME^2 - EF^2 = AC^2 - EF^2 (AC =ME do AMCE là h.c.n)