gọi I là trung điểm DC
K là trung điểm AB
MA+ MB= 2( MC+ MD)
2MK= 2( 2MI)
MK=2MI
MO+OK=2MO+2OI
OM=2OI+KO
OM=KI+OI
OM= 2OI+OI
OM=3OI
( để chứng minh KO=OI thì sử dụng đường trung bình trong tam giác)
Cho lục giác đều ABDEF , M bất kì . Khẳng định nào sao đây đúng?
\(A.\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MF}\)
B. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
C. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
D . \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
Cho hình vuông ABCD có tâm ) và cạnh a . M là 1 điểm bất kỳ
a, Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\right|,\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
b, Tính độ dài vecto MA - MB - MC + MD
cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a. M là điểm bất kỳ
a, Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\)| , \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
b, Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
Câu 1:Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|\)?
Câu 2:Cho AM thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) thì điểm M là gì?
Câu 3:Cho tam giác ABC,có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=5\)?
Câu 4:Cho tam giác ABC.Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\) thì điểm M là gì?
Câu 5:Cho hình bình hành ABCD.Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}\) là:
A.một đường tròn
B.một đường thẳng
C.một điểm
D.một đoạn thẳng
Câu 1:Cho 3 điểm A,B,C sao cho MA=MB=50 và \(\widehat{AMB}=60^0\),biết \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).Tính độ dài MC
Câu 2:Cho hình thang ABCD có AB//CD.Cho AB=2a,CD=a.Gọi O là trung điểm của AD.Khi đó \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|\)=?
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng :
1) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
2) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
3) \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)
4) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}\)
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Tìm vị trí điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}\)
Cho ngũ giác đều ABCDE. Tìm điểm M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)
Cho △ABC
Tìm tập hợp các điểm M sao cho
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}\right|\)
