Lời giải:
Giả sử độ dài 3 vecto đều bằng $a$.
$\cos \widehat{AOB}=\cos (\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB})=\frac{\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OA}|.|\overrightarrow{OB}|}$
Trong đó:
$|\overrightarrow{OA}|.|\overrightarrow{OB}|=a.a=a^2$
$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\frac{(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})^2-(\overrightarrow{OA})^2-(\overrightarrow{OB})^2}{2}$
$=\frac{(-\overrightarrow{OC})^2-(\overrightarrow{OA})^2-(\overrightarrow{OB})^2}{2}$
$=\frac{a^2-a^2-a^2}{2}=\frac{-a^2}{2}$
Do đó: $\cos \widehat{AOB}=\frac{-a^2}{2a^2}=\frac{-1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AOB}=120^0$
Tương tự $\widehat{BOC}=\widehat{COA}=120^0$
