Question

cho tam giác ABC . Xác định điểm O sao cho \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{BC}\)

Answer 1

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{BC}\\ \Rightarrow\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BC}\\ \Rightarrow3\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\\ \Rightarrow3\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{AC}\\ \Rightarrow OB//AC;OB=\frac{1}{3}AC\)

Vậy để \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{BC}\)

thì \(OB//AC;OB=\frac{1}{3}AC\)