Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC, trọng tâm G. M, N là trung điểm AB, BC. I, J sao cho \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a) M, N, J thẳng hàng
b) J là trung điểm BI
Câu 1: cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của 2 đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}right|left|overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}right| là
A. trung trực của đoạn thẳng AB
B. trung trực của đoạn thẳng AD
C. đường tròn tâm I, bán kính dfrac{AC}{2}
D. đường tròn tâm I, bán kính dfrac{AB+BC}{2}
Câu 2: cho 2 điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức left|2overrightarrow{MA}+overrightarr...
Đọc tiếp
Câu 1: cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của 2 đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\) là
A. trung trực của đoạn thẳng AB
B. trung trực của đoạn thẳng AD
C. đường tròn tâm I, bán kính \(\dfrac{AC}{2}\)
D. đường tròn tâm I, bán kính \(\dfrac{AB+BC}{2}\)
Câu 2: cho 2 điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\) là
A. đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB
Cho tam giác ABC, tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn:
a) left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{BC}right|left|overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}right|
b) left|overrightarrow{2MA}+overrightarrow{MB}right|left|overrightarrow{4MB}-overrightarrow{MC}right|
c) left|overrightarrow{4MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}right|left|overrightarrow{2MA}-overrightarrow{MB}-overrightarrow{MC}right|
(Sử dụng kiển thức về tích của hai vecto)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn:
a) \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{2MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{4MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
c) \(\left|\overrightarrow{4MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{2MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
(Sử dụng kiển thức về tích của hai vecto)
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gội H là điểm đối xứng của B qua G
a, chứng minh overrightarrow{AH}frac{2}{3}overrightarrow{AC}-frac{1}{3}overrightarrow{AB} và overrightarrow{CH}-frac{1}{3}left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}right)
b, gọi M là trung điểm của BC. CHứng minh overrightarrow{MH}frac{1}{6}overrightarrow{AC}-frac{5}{6}overrightarrow{AB}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gội H là điểm đối xứng của B qua G
a, chứng minh \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CH}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b, gọi M là trung điểm của BC. CHứng minh \(\overrightarrow{MH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Cho ΔABC đều cạnh a, M là trung điểm BC. Tính \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho Delta ABC điểm M thỏa mãn : overrightarrow{MB}-overrightarrow{2MC}
a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G
CM: overrightarrow{AH}frac{2}{3}overrightarrow{AC}-frac{1}{3}overrightarrow{AB}
overrightarrow{CH}frac{-1}{3}left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}right)
b. N là trung điểm của BC . CM overrightarrow{NH}frac{1}{6}overrightarrow{AC}-frac{5}{6}overrightarrow{AB}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) điểm M thỏa mãn : \(\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{2MC}\)
a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G
CM: \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b. N là trung điểm của BC . CM \(\overrightarrow{NH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Câu 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD. Tìm khẳng định sai:
A. overrightarrow{AB}.overrightarrow{BC}0
B.overrightarrow{BC}.overrightarrow{BD}1
C.overrightarrow{OD}.overrightarrow{OB}-frac{1}{2}
D. overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}sqrt{2}
Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, N là trung điểm của BM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 4overrightarrow{AN}3overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}
B, 2overrightarrow{AN}3overrightarrow{AB}+overright...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD. Tìm khẳng định sai:
A. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)
B.\(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}=1\)
C.\(\overrightarrow{OD}.\overrightarrow{OB}=-\frac{1}{2}\)
D. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, N là trung điểm của BM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}
\)
B, \(2\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
C.\(4\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{3AC}\)
D.\(4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC .Tập hợp các điểm M thỏa mãn ;\(\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|\)
Bài 1: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng overrightarrow{AB} +overrightarrow{CD} 2overrightarrow{MN}
Bài 2: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì và M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
a, overrightarrow{GA} +overrightarrow{GB} +overrightarrow{GC} + overrightarrow{GD} overrightarrow{0}
b, Với mọi điểm O ta đều có: overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD} 4overrightarrow{OG...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}\) +\(\overrightarrow{CD}\) = 2\(\overrightarrow{MN}\)
Bài 2: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì và M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
a, \(\overrightarrow{GA}\) +\(\overrightarrow{GB}\) +\(\overrightarrow{GC}\) + \(\overrightarrow{GD}\) = \(\overrightarrow{0}\)
b, Với mọi điểm O ta đều có: \(\overrightarrow{OA}\)+\(\overrightarrow{OB}\)+\(\overrightarrow{OC}\)+\(\overrightarrow{OD}\)= 4\(\overrightarrow{OG}\)
Bài 3: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{IJ}\)= \(\overset{1}{4}\) \(\overrightarrow{AE}\)