Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phượng Nguyễn
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2022 lúc 21:34

a: KHi x=64 thì \(A=\dfrac{8-1}{8}=\dfrac{7}{8}\)

b: \(P=A-B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

2611
22 tháng 8 2022 lúc 21:37

`a)` Thay `x=64` (t/m đk) vào `A` có:

`A=[\sqrt{64}-1]/\sqrt{64}=7/8`

`b)` Với `x > 0,x \ne 1` có:

`A-B=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}-[\sqrt{x}-1]/[x-1]`

      `=[(\sqrt{x}-1)(x-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]/[\sqrt{x}(x-1)]`

     `=[x\sqrt{x}-\sqrt{x}-x+1-x+\sqrt{x}]/[\sqrt{x}(x-1)]`

    `=[x\sqrt{x}-2x+1]/[\sqrt{x}(x-1)]`

    `=[x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(x-1)]`

    `=[(\sqrt{x}-1)(x-\sqrt{x}-1)]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`

    `=[x-\sqrt{x}-1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)]`

Nguyễn Ngọc Linh
22 tháng 8 2022 lúc 21:39

a, Khi x = 64: \(A=\dfrac{\sqrt{64}-1}{\sqrt{64}}=\dfrac{8-1}{8}=\dfrac{7}{8}\)

b, \(A-B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)