\(1,\)
a, Tàu ở độ sâu \(\sin21^0\cdot200\approx72\left(m\right)\)
b, Tàu sâu 200 m thì đi được quãng đường \(\dfrac{200}{\sin21^0}\approx558\left(m\right)=0,558\left(km\right)\)
Vậy mất \(0,558:9=0,062\left(h\right)=3,72\left(ph\right)\) để tàu xuống độ sâu 200m
\(2,\)
Sau 2 giờ xe B và C lần lượt đi đc \(120km;100km\)
\(\Rightarrow OB=120\left(km\right);OC=100\left(km\right)\)
Đề yêu cầu tính k/c B và C hay tính \(BC\)
Gọi chân đg cao từ B tới OC là H
Ta có \(BH=\sin60^0\cdot OB=60\sqrt{3}\left(km\right);OH=\cos60^0\cdot OB=60\left(km\right)\)
\(\Rightarrow CH=OC-OH=40\left(km\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=20\sqrt{31}\left(km\right)\)
Vậy ...
Bài 1:
Đặt tam giác ABC vuông tại A với C là điểm xuất phát
a) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=sin21^0.200\approx72\left(m\right)\)
b) Gỉa sử tàu đang ở độ sâu 200m
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{200}{sin21^0}\approx558\left(m\right)\approx0,558km\)
Thời gian tàu ở độ sâu 200m:
\(0,558:9\approx0,062\left(h\right)\approx3ph\)
3,
Ta có \(\cot\widehat{B}=\dfrac{BH}{AH}=\cot35^0\approx1\Leftrightarrow BH\approx AH\)
\(\cot\widehat{C}=\dfrac{CH}{AH}=\cot40^0\approx1\Leftrightarrow CH=AH\)
\(\Rightarrow2AH=CH+BH=BC=26\\ \Rightarrow AH=13\left(m\right)\)
Vậy ...
