Toán

a: =>2x^2=4

=>x^2=2

=>\(x=\pm\sqrt{2}\)

b: =>(x+1)^2-4=0

=>(x+1+2)(x+1-2)=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3

c: =>(2x-1)^2-3^2=0

=>(2x-1-3)(2x-1+3)=0

=>(2x-4)(2x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-1

d: x^2-x=0

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

1: =>\(5^{2x-3}=5^2\cdot3+5^2\cdot2=5^2\cdot5=5^3\)

=>2x-3=3

=>2x=6

=>x=3

2: \(41-2^{x+1}=9\)

=>\(2^{x+1}=32\)

=>x+1=5

=>x=4

3: =>\(4^{x+2}=65-1=64\)

=>x+2=3

=>x=1

\(5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\\ 5^{2x-3}=5^2.3+5^2.2\\ 5^{2x-3}=5^2.\left(3+2\right)\\ 5^{2x-3}=5^2.5\\ 5^{2x-3}=5^3\\ \Rightarrow2x-3=3\\ 2x=3+3\\ 2x=6\\ x=\dfrac{6}{2}\\ Vậy:x=3\)

\(41-2^{x+1}=9\\ 2^{x+1}=41-9\\ 2^{x+1}=32=2^5\\ \Rightarrow x+1=5\\ \Leftrightarrow x=5-1=4\\ ---\\ 65-4^{x+2}=2014^0\\ 65-4^{x+2}=1\\ 4^{x+2}=65-1\\ 4^{x+2}=64=4^3\\ \Rightarrow x+2=3\\ Vậy:x=1\)

\(=\left(x-9\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)\)

=(căn x-3)(căn x+3+2)

=(căn x-3)(căn x+5)

a: Xét ΔBEC có CM/CB=CF/CE

nên FM//BE

=>FM//OE

=>OEFM là hình thang

b: Xét ΔAMF có EO//MF

nên EO/MF=AE/AF=1/2

=>EO=1/2MF

mà MF=1/2BE

nên EO=1/2*1/2*BE=1/4*BE

=>BE=4*EO

=>BO=3OE

Gọi số bi 3 viên là x,y,z ( x,y,z thuộc < 33 )

 Có : x + y + z = 33 

x = 2y = 3z 

=> x+ 1/2x + 1/3 x = 33 

11/6 x = 33 

=> x = 18 viên 

y = 9 viên 

z = 6 viên 

2*số bi xanh=3*số bi trắng

=>số bi xanh=3/2 số bi trắng

=>số bi trắng=2/3 số bi xanh

Số bi màu xanh là:

33:(1+2/3+2)=33:11/3=33*3/11=9 viên

Số viên bi xanh = \(\dfrac{3}{6}\) số viên bi đỏ 

Số viên bi trắng = \(\dfrac{2}{6}\) số viên bi đỏ 

Số viên bi đỏ : 33 : ( 3+2+6) x 6 = 18 ( viên)

Số viên bi xanh: 33: ( 3+2+6) x 3 = 9 ( viên)

Số viên bi trắng: 33 - 18 - 9 =6 ( viên)

Δ ABC có ⊥ đâu mà dùng hệ thức lượng được bạn

vẽ lại khó á 

Áp dụng đl py-ta-go vào ΔABC

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ =5^2+7^2\\ =74\\ \Rightarrow BC=\sqrt{74}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC

\(AB.AC=BC.AH\\ \Leftrightarrow5.7=\sqrt{74}.x\\ \Leftrightarrow35=\sqrt{74}x\\ \Leftrightarrow x\approx4\left(cm\right)\)

\(AC^2=BC.HC\\ \Leftrightarrow7^2=\sqrt{74}y\\ \Leftrightarrow49=\sqrt{74}y\\ \Leftrightarrow y\approx5,7\left(cm\right)\)

=>\(\sqrt{1-4x^2}=1\)

=>1-4x^2=1

=>4x^2=0

=>x^2=0

=>x=0

ĐK: \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

pt <=> \(\sqrt{1-4x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow1-4x^2=1\Leftrightarrow4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=0

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

tan B=AC/AB=4/3

sin B=AC/BC=4/5

mà 4/3>4/5

nên tan B>sin B

3:

a: \(A=5\sqrt{3}-\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-7\sqrt{3}\)

=8căn 3-2căn 3

=6căn 3

1:

a: \(=4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}\)

=7căn 3-2căn 5

b: \(=\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

c: =2căn 5-3căn 5+3*3căn 2+6căn 2

=15căn 2-căn 5

d:

\(=\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1\)

cho cj thêm thông tin về \(\widehat{A}\) và \(\widehat{D}\) bao nhiêu độ đc ko e? Để tính AED và AFD

ABCD là tứ giác

=>góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ

\(\widehat{A}+\widehat{D}=360^0-120^0-120^0=120^0\)

=>góc EAD+góc EDA=1/2(góc A+góc D)

=1/2*120=60 độ

Xét ΔAED có góc EAD+góc EDA+góc AED=180 độ

=>góc AED=180 độ-60 độ=120 độ

góc FAD+góc FDA

=1/2(180 độ-góc A+180 độ-góc D)

=1/2(360 độ-120 độ)=120 độ

=>góc AFD=180-120=60 độ