Toán

a: BC=15cm

\(BH=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\)

b: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay AM/AC=AN/AB

=>ΔAMN đồng dạg với ΔACB

a) \(x:\left(\dfrac{3}{4}\right)^4=\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{4+3}\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2187}{16384}\)

b) \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^5.x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^7\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{7-5}\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{25}\)

c) \(\left(2x-1\right)^3=8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow2x-1=2\)

\(\Rightarrow2x=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{16}=1\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì I nằm trên đường trng trực của AC

nên IA=IC

=>góc IAC=góc ICA

=>góc IAB=góc IBA

=>ΔIAB cân tạiI

=>IA=IB=IC

Áp dụng hệ thức lượng \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=>BC=10cm\)
\(AH.BC=AB.AC=>AH.10=6.8=48=>AH=4,8cm\)
AD là phân giác \(\widehat{A}=>\widehat{BAD}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
\(cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=>\widehat{B}\approx53^o\)
ΔABD có \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^o=>\widehat{ADB}=82^o\)
ΔAHD vuông tại H \(=>sin\widehat{BDA}=\dfrac{AH}{AD}=>sin82^o=\dfrac{4,8}{AD}=>AD\approx4,847cm\)

Chỗ gặp nhau cách `B` số `km` là :

`40 xx 2,5 = 100(km)`

D/s..

Bài 1

Có: \(81=3^4,625=5^4\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^4=\dfrac{81}{625}\)

Bài 2

Có: \(\left(0,36\right)^8=\left[\left(0,6\right)^2\right]^8=\left(0,6\right)^{16}\)

\(\left(0,216\right)^4=\left[\left(0,6\right)^3\right]^4=\left(0,6\right)^{12}\)

A: Để x>0 thì 2a-1>0

hay a>1/2

b: Để x<0 thì 2a-1<0

hay a<1/2

c: Để x=0 thì 2a-1=0

hay a=1/2

Gọi số khán giả ở khán đài B là x

Số khán giả ở khán đài A là 2/3x

Theo đề, ta có: 2/3x-30=3/5(x+30)

=>2/3x-30=3/5x+18

=>1/15x=48

=>x=720

=>SỐ khán giả ở khán đài A là 480 bạn

Có :

`-7/2 = -3,5`

Mà : `-2,5 > -3,5`

`=> -2,5 > -7/2`

___________________

Có :

`2/7 = 10/35`

`1/5 = 7/35`

Mà : `10<7`

`=> 2/7 > 1/5`

_____________________

Có :

`-11/6 < 0`

`8/9 > 0`

`=> -11/6 < 8/9`

_________________________

Có :

`2/15 > 0`

`3/(-20) < 0`

`=> 2/15 > 3/(-20)`

10: 

=>-2x>=-6

=>x<=3

9:

a: =>6x=5

=>x=5/6

b: =>x^2+x=x^2+3x-4

=>-2x=-4

=>x=2(nhận)