Câu hỏi của 32.Đinh Văn Thoại 8/4

Question

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm;AC=8cm. Kẻ phân giác AD của góc A (D∈BC). Tính AD (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai )

( Gợi ý: kẻ đường cao AH của tam giác ABC)

Linh Nguyễn · Accepted Answer

Áp dụng hệ thức lượng $BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=>BC=10cm$$AH.BC=AB.AC=>AH.10=6.8=48=>AH=4,8cm$AD là phân giác $\widehat{A}=>\widehat{BAD}=\dfrac{90^o}{2}=45^o$$cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=>\widehat{B}\approx53^o$ΔABD có $\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^o=>\widehat{ADB}=82^o$ΔAHD vuông tại H $=>sin\widehat{BDA}=\dfrac{AH}{AD}=>sin82^o=\dfrac{4,8}{AD}=>AD\approx4,847cm$Câu trả lời: Áp dụng hệ thức lượng $BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=>BC=10cm$$AH.BC=AB.AC=>AH.10=6.8=48=>AH=4,8cm$AD là phân giác $\widehat{A}=>\widehat{BAD}=\dfrac{90^o}{2}=45^o$$cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=>\widehat{B}\approx53^o$ΔABD có $\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^o=>\widehat{ADB}=82^o$ΔAHD vuông tại H $=>sin\widehat{BDA}=\dfrac{AH}{AD}=>sin82^o=\dfrac{4,8}{AD}=>AD\approx4,847cm$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)