\(B=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1\)

\(=\left(x-2\right)^4-1>=-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

- Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. 

- Trọng lượng riêng của một chất là trọng lượng của một đơn vị thể tích chất đó.

- Áp suất trên bề mặt: áp suất tác dụng lên một bề mặt.

\(p=\dfrac{F}{S}\left(1Pa=1N/m^2\right)\)

\(F:\) Áp lực tác dụng lên diện tích \(\left(N\right)\)

\(S:\) Diện tích bị ép \(\left(m^2\right)\)

- Áp suất chất lỏng: Áp suất do chất lỏng gây ra tại một điểm bất kì trong lòng chất lỏng

\(p=d.h\left(N/m^2\right)\)

\(d:\) Trọng lượng riêng của chất lỏng \(\left(N/m^3\right)\)

\(h:\) Độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng của chất lỏng \(\left(m\right)\)

- Áp suất khí quyển: Áp suất do không khí gây ra trên bề mặt Trái Đất

Đổi \(140g=0,14kg\\2cm=0,02m\\ 5cm=0,05m\)

Thể tích khối hộp:

\(V=0,02.0,02.0,05=2.10^{-5}\left(m\right)\)

Khối lượng riêng của khối gỗ:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,14}{2.10^{-5}}=7000\left(kg/m^3\right)\)

Thể tích 2 lỗ :

2.192 = 384 (cm^3)

Thể tích phần gạch đặc :

1200 - 384 = 816 (cm^3) = 0,000816 (m^3)

Khối lượng riêng của gạch :

D = m/V = 1,6/0,000816 = 1960,78 (kg/m^3)

Trọng lượng riêng của gạch :

d = D.g = 1960,78.10 = 19607,8 (N/m^3)

Khối lượng riêng của thiếc và chì :

\(D_1=7300\left(kg/m^3\right)=7,3\left(g/cm^3\right)\)

\(D_2=11300\left(kg/m^3\right)=11,3\left(g/cm^3\right)\)

Gọi khối lượng của thiếc và chì  \(m_1\left(g\right);m_2\left(g\right)\)

Thể tích của thiếc và chì \(V_1\left(cm^3\right);V_2\left(cm^3\right)\)

Theo đề bài ta có : \(m_1+m_2=664\left(1\right)\)

\(V_1+V_2=V\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_1}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}=\dfrac{m}{D}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_1}{7,3}+\dfrac{m_2}{11,3}=\dfrac{664}{8,3}=80\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1+m_2=664\\\dfrac{m_1}{7,3}+\dfrac{m_2}{11,3}=80\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=438\\m_2=226\end{matrix}\right.\)

Vậy khối lượng của thiếc và chì có trong hợp kim là \(438\left(g\right);226\left(g\right)\) 

Ta có: 

Khối lượng riêng của chì là `11,3 (g`/`cm^3) `

Khối lượng riêng của sắt là `7,8 (g`/`cm^3) `

V của `500 g` chì là: 

`500 : 11,3 xx 1 = 5000/113 ~~ 44,25 (cm^3)`

V của `500g ` sắt là: 

`500 : 7,8 = 2500/39 ~~ 64,1 (cm^3)`

Vậy khi bỏ vào nước thì sắt làm cho mực nước dâng cao hơn

Đổi 75 cm = 0,75 m

Khi dùng thuỷ ngân: \(P=d_{Hg}\cdot h_{Hg}\)

Khi thay thuỷ ngân bằng nước: \(P=d_{\text{nước}}\cdot h_{\text{nước}}\)

\(\Rightarrow d_{Hg}\cdot h_{Hg}=d_{\text{nước}}\cdot h_{nước}\)

\(\Rightarrow h_{\text{nước}}=\dfrac{d_{Hg}}{d_{nước}}\cdot h_{Hg}=\dfrac{136000}{10000}\cdot0,75=10,2\) (m)