Question

Giúp e với ạ: Một lò xo chiều dài khi chưa treo vật là 20cm được đặt thẳng đứng, phía trên có một đĩa cân. Khi đặt một vật khối lượng 100g vào đĩa cân thì chiều dài của nó là 15cm, còn nếu đặt một vật có khối lượng 250g vào đĩa cân thì chiều dài của nó là 10cm. Tìm khối lượng của đĩa.

Answer 1

Đổi 20 cm =0,2 m

15 cm =0,15 m

250 g=0,25 kg

100 g=0,1 kg

Gọi KL dĩa cân là M

Khi đặt vật 1 \(\left(m_1=0,1\operatorname{kg}\right)\) lên dĩa cân:

\(F_{đh1}=k.\Delta l\)

\(\Leftrightarrow\left(M+m_1\right)g=k\left(l_0-l_1\right)\) (Cấp 2 nếu chưa học gia tốc có thể thay trực tiếp g=10 hoặc 9,8)

\(\Leftrightarrow\left(M+0,1\right)g=k\left(0,20-0,15\right)\Leftrightarrow\left(M+0,1\right)g=0,05k\left(1\right)\)

Khi đặt vật 2 (\(m_2=0,25\operatorname{kg}\) ) lên dĩa cân:
\(F_{đh2}=k.\Delta l_2\)

\(\Leftrightarrow\left(M+m_2\right)g=k\left(l_{o}-l_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(M+0,25\right)g=k\left(0,2-0,1\right)\Leftrightarrow\left(M+0,25\right)g=0,1k\left(2\right)\)

Lấy (2) : (1) ta được:

\(\frac{M+0,25}{M+0,1}=\frac{0,1k}{0,05k}=2\)

\(\Rightarrow\left(M+0,25\right)=2\left(M+0,1\right)\Leftrightarrow M+0,25=2M+0,2\)

\(\Rightarrow M=0,05\operatorname{kg}=50g\)

Vậy KL dĩa cân là 50 g