Câu 7:

\(\lim_{x\to+\infty}f\left(x\right)=\lim_{x\to+\infty}\frac{6000x}{12x+50}\)

\(=\lim_{x\to+\infty}\frac{6000}{12+\frac{50}{x}}=\frac{6000}{12}=500\)

=>Số dân của thị trấn không vượt quá 500 người

🤡

Bai 1:

a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có

OM chung

\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

b: ΔOAM=ΔOBM

=>MA=MB

Bài 2:

a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HD=HE

\(\hat{DHB}=\hat{EHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

b: ΔHDB=ΔHEC
=>\(\hat{HBD}=\hat{HCE}\)

Bài 3:

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
BÀi 4:

a: TA có: \(BE=EC=\frac{BC}{2}\)

\(BA=\frac{BC}{2}\)

Do đó: BE=EC=BA

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BDA}=\hat{BDE}\)

=>DB là phân giác của góc ADE
b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

Xét ΔDBC có

DE là đường cao

DE là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

Tứ giác AEDF có \(\hat{DEA}=\hat{EAF}=\hat{AFD}=90^{\circ}\)
nên AEDF là hình chữ nhật (1)
=> ED//AF (t/c)
=> \(\hat{BDE}=\hat{DCF}\) (2 góc đồng vị)
Xét ΔBDE vuông tại E và ΔDCF vuông tại F có
BD = DC (D là trung điểm BC)
\(\hat{BDE}=\hat{DCF}\) (cmt)
=> ΔBDE = ΔDCF(ch-gn)
=> DE=DF (2 cạnh tương ứng (2)
Từ (1) và (2), suy ra AEDF là hình vuông

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc EAF

nên AEDF là hình vuông

Giá bán của chiếc điện thoại vào tháng 11 là:

\(12000000\left(1-5\%\right)=11400000\) (đồng)

Giá bán của chiếc điện thoại vào tháng 12 là:

\(11400000\left(1-5\%\right)=11400000\cdot0,95=10830000\) (đồng)

Giá nhập về của chiếc điện thoại là:

10830000-830000=10000000(đồng)

a) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{MC}\) (hệ quả Thales)(1)
mà M là trung điểm CD => MC=CD/2
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{\frac{DC}{2}}=\frac{2AB}{DC}\)
b) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{AF}{FM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả Thales)(2)
Vì M là trung điểm BC nên MC=DM (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\frac{AF}{FM}=\frac{EA}{EC}\)
=> EF//MC hay EF//DC (Thales đảo)
c) Xét tam giác BDM có EF//DM
\(\Rightarrow\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (4)
Xét tam giác BMC có EG//MC
\(\Rightarrow\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (5)
Từ (4) và (5), suy ra \(\frac{EF}{DM}=\frac{EG}{MC}\)
mà DM=MC (cmt)
\(\Rightarrow EF=EG\)
Tương tự, có FH=EF
=> GE=EF=FH

a) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{MC}\) (hệ quả Thales)(1)
mà M là trung điểm CD => MC=CD/2
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{\frac{DC}{2}}=\frac{2AB}{DC}\)
b) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{AF}{FM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả Thales)(2)
Vì M là trung điểm BC nên MC=DM (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\frac{AF}{FM}=\frac{EA}{EC}\)
=> EF//MC hay EF//DC (Thales đảo)
c) Xét tam giác BDM có EF//DM
\(\Rightarrow\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (4)
Xét tam giác BMC có EG//MC
\(\Rightarrow\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (5)
Từ (4) và (5), suy ra \(\frac{EF}{DM}=\frac{EG}{MC}\)
mà DM=MC (cmt)
\(\Rightarrow EF=EG\)
Tương tự, có FH=EF
=> GE=EF=FH

a: Xét ΔEAB và ΔECM có

\(\hat{EAB}=\hat{ECM}\) (hai góc so le trong, AB//CM)

\(\hat{AEB}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB~ΔECM

=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CM}=\frac{AB}{0,5CD}=\frac{2AB}{CD}\)

b: Xét ΔFBA và ΔFDM có

\(\hat{FBA}=\hat{FDM}\) (hai góc so le trong, BA//DM)

\(\hat{BFA}=\hat{DFM}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFBA~ΔFDM

=>\(\frac{FB}{FD}=\frac{FA}{FM}=\frac{AB}{DM}=\frac{2AB}{DC}\)

=>\(\frac{FB}{FD}=\frac{FA}{FM}=\frac{EA}{EC}\)

Xét ΔAMC có \(\frac{AF}{FM}=\frac{AE}{EC}\)

nên EF//MC

=>EF//CD
c: Xét ΔBMC có EG//MC

nên \(\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (1)

Xét ΔBDM có FE//DM

nên \(\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EG}{MC}=\frac{FE}{DM}\)

mà MC=DM

nên EG=FE(3)

Xét ΔAMC có FE//MC

nên \(\frac{FE}{MC}=\frac{AF}{AM}\) (4)

Xét ΔADM có FH//DM

nên \(\frac{FH}{DM}=\frac{AF}{AM}\) (5)

Từ (4),(5) suy ra \(\frac{FE}{MC}=\frac{FH}{DM}\)

mà MC=DM

nên FE=FH(6)

Từ (3),(6) suy ra FE=FH=EG

Thành ngữ "Kẻ cắp gặp bà già" có nghĩa là:thành ngữ muốn khuyên chúng ta không nên ăn cắp,ăn trộm và "bà già" trong thành ngữ nghĩa là người cao tuổi,người lớn đã trãi sự đời và có nhiều kinh nghiệm nên nó có nghĩa là khi ta ăn cắp thì sẽ gặp người cao tay hơn trừng trị.

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AC

Do đó: F là trung điểm của AB

Hình bình hành AEMF trở thành hình vuông khi AE=AF và \(\hat{EAF}=90^0\)

AE=AF

mà \(AE=\frac{AC}{2};AF=\frac{AB}{2}\)

nên AC=AB

\(\hat{EAF}=90^0\)

=>\(\hat{BAC}=90^0\)

c:

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>\(EF=\frac{BC}{2}\)

\(\frac{AF}{AB}+\frac{EF}{BC}=\frac12+\frac12=1\)

Trong tình huống trên, thái độ của bạn L là thiếu ý thức tập thể và không tôn trọng quy định chung. Bạn chỉ nghĩ đến lợi ích cá nhân, thể hiện sự ích kỷ và lười biếng khi không muốn tham gia hoạt động lao động cùng lớp. Là thành viên lớp 7B, em sẽ nhắc nhở bạn rằng lao động công ích là trách nhiệm của mỗi học sinh và giúp rèn luyện tinh thần đoàn kết, chia sẻ. Em sẽ khuyến khích bạn tham gia cùng cả lớp, góp phần giữgìn môi trường và xây dựng tập thể vững mạnh. Bạn nên nhìn nhận rằng khi mỏi người đều hào hồi tham gia thì công việc sẽ nhẹ nhàng hơn và còn mang lại niềm vui cho chính bạn.