Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh
Xem chi tiết
Quang Duy
30 tháng 11 lúc 15:21

Võ Diệu Nhi
Xem chi tiết
Ẩn danh
Xem chi tiết
NeverGiveUp
3 tháng 12 lúc 16:13

Đặt \(P=n^3-9n^2+26n-24\)

Dùng Hoocne hoặc Bedu để phân tích P => \(P=\left(n-3\right)\left(n^2-6n+8\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-2\right)\)

Ta nhận thấy vì n nguyên nên n-3 ; n-4 ; n-2 đều nguyên

Mà 3 số nguyên liên tiếp chỉ có tích là số chính phương khi 1 trong số chúng bằng 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n-3=0\\ n-4=0\\ n-2=0\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=3\\ n=4\\ n=2\end{array}\right.\)

=> n= 2;3;4

LinhMuzikk
Xem chi tiết
Morninglucky
Xem chi tiết
cao mạnh tuấn 6A14-stt 3...
Xem chi tiết
Nguyễn Trường TIẾN
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thiên Phúc
1 tháng 12 lúc 10:42

Chào

Bạch Vy
Xem chi tiết
Phongg
29 tháng 11 lúc 16:18

\(A=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}\)
\(=\frac{a^3}{abc}+\frac{b^3}{abc}+\frac{c^3}{abc}=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3\)
\(=a^3+b^3+\left\lbrack-\left(a+b\right)\right\rbrack^3\) \(\)
\(=a^3+b^3-\left\lbrack a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\right\rbrack\)
\(=a^3+b^3-\left(a^3+b^3\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=-3ab\left(a+b\right)\)
\(=-3ab\left(-c\right)\)
\(=3abc\)
Thay \(a^3+b^3+c^3\) vào A, ta có:
\(A=\frac{3abc}{abc}=3\)

Ẩn danh
Xem chi tiết
Phongg
29 tháng 11 lúc 16:06

\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a+b+c\right)^2\)
\(3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
\(\left(a-b\right)^2,\left(a-c\right)^2,\left(b-c\right)^2\ge0\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\ \left(a-c\right)^2=0\\ \left(b-c\right)^2=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}a-b=0\\ a-c=0\\ b-c=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}a=b\\ a=c\\ b=c\end{cases}\)
\(a=b=c\left(dpcm\right)\)

Khanh Ngoc
Xem chi tiết
Anhnang12
29 tháng 11 lúc 14:29

image.png

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH⊥BC tại H và AH là phân giác của góc BAC

H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=3,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=4^2-3,5^2=0,5\cdot7,5=3,75=\frac{15}{4}\)

=>\(AH=\frac{\sqrt{15}}{2}\) (cm)

b: Xét tứ giác ADCH có

I là trung điểm chung của AC và DH

=>ADCH là hình bình hành

Hình bình hành ADCH có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCH là hình chữ nhật

c: Ta có: ADCH là hình chữ nhật

=>AD//CH và AD=CH

AD//CH

=>AD//BH

AD=CH

CH=BH

Do đó: AD=BH

Xét tứ giác ADHB có

AD//HB

AD=HB

Do đó: ADHB là hình bình hành

d: Xét ΔABC có

H,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>HE là đường trung bình của ΔABC

=>HE//AC và \(HE=\frac{AC}{2}\)

HE//AC
=>HE//AI

\(HE=\frac{AC}{2}\)

\(AI=\frac{AC}{2}\)

Do đó: HE=AI

Xét tứ giác AEHI có

HE//AI

HE=AI

Do đó: AEHI là hìnhbình hành

Hình bình hành AEHI có AH là phân giác của góc EAI

nên AEHI là hình thoi

Anhnang12
29 tháng 11 lúc 14:29

image.png