Kẻ AM là tia phân giác của \(\hat{BAC}\) (\(M\in BC\)); lấy D, E lần lượt là hình chiếu của B, C lên AM.

Khi đó: \(\hat{BAD}=\hat{CAE}=\frac12\hat{BAC}\) (1)

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại D có: \(\sin\hat{BAD}=\frac{BD}{AB}=\frac{BD}{c}\) (tỉ số lượng giác) (2)

Xét \(\Delta ACE\) vuông tại E có: \(\sin\hat{CAE}=\frac{CE}{AC}=\frac{CE}{b}\) (tỉ số lượng giác) (3)

Lại có: \(BD\le BM;CE\le CM\) (mối quan hệ đường vuông góc, đường xiên)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\sin^2\hat{BAE}=\frac{BD}{c}\cdot\frac{CE}{b}=\frac{BD\cdot CE}{bc}\)

\(\le\frac{BM\cdot CM}{bc}\le\frac{\frac{\left(BM+CM\right)^2}{4}}{bc}=\frac{BC^2}{4bc}=\frac{a^2}{4bc}\) (*)

\(\Rightarrow\sin\hat{BAD}\le\frac{a}{2\sqrt bc}=\frac{a\sqrt bc}{2bc}\)

hay \(\sin\frac{\hat{A}}{2}\le\frac{a\sqrt bc}{2bc}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\begin{cases}D,E\equiv M\\ BM=MC\end{cases}\) mà \(AM\) là tia phân giác \(\hat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Tương tự, ta cũng có: \(\sin\frac{\hat{B}}{2}\le\frac{b\sqrt ac}{2ac}\)

Khi đó: \(\sin\frac{\hat{A}}{2}\cdot\sin\frac{\hat{B}}{2}\le\frac{a\sqrt bc}{2bc}\cdot\frac{b\sqrt ac}{2ac}=\frac{abc\sqrt ab}{4abc^2}=\frac{\sqrt ab}{4c}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\) \(AB=BC=CA\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) đều (đpcm)

---

Giải thích (*): Bất đẳng thức Cauchy

Với a, b dương ta có: \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

\(\#Toru\)

*Tham khảo:

Phương pháp chọn tạo giống cây trồng:

1. Chọn lọc

2. Lai giống

3. Nuôi cấy mô

4. Biến đổi gen

* Ý nghĩa của việc chọn giống cây trồng:

- Tăng năng suất cây trồng

- Chống chịu sâu bệnh, hạn mặn, thời tiết xấu

- Tạo ra giống cây phù hợp với từng vùng miền

- Cải thiện chất lượng nông sản (ngon hơn, bảo quản lâu hơn)

- Góp phần đảm bảo an ninh lương thực

em chưa đăng đề nè

+ Mô hình nhà màng: Sử dụng màng phủ che chắn để bảo vệ cây trồng khỏi sâu bệnh và thời tiết xấu, giúp kiểm soát môi trường tốt hơn.

+ Mô hình nhà kính: Trồng cây trong nhà kính để điều chỉnh nhiệt độ, độ ẩm và ánh sáng, giúp cây phát triển nhanh và ổn định.

+ Mô hình trồng cây không dùng đất: Cung cấp dinh dưỡng cho cây qua dung dịch, không cần sử dụng đất trồng truyền thống.

+ Mô hình trồng cây trong không khí: Rễ cây được phun sương dinh dưỡng trong không khí giúp cây hấp thụ chất dinh dưỡng dễ dàng.

+ Mô hình trồng cây thông minh: Sử dụng cảm biến và thiết bị tự động để theo dõi và chăm sóc cây trồng một cách hiệu quả.

+ Mô hình kết hợp nuôi cá và trồng cây: Cá cung cấp chất dinh dưỡng cho cây qua nước, giúp tận dụng nguồn nước và không gian hiệu quả.

một số mô hình trồng trọt công nghệ cao là :

+ Mô hình trồng rau thủy canh

+ Mô hình trồng cây trong nhà kính

+ Sử dụng máy bay không người lái để tưới cây, phun thuốc

+ Công nghệ tưới tiêu tự động

...

Số cách lấy 3 viên bi bất kì là \(C_{135}^3\left(cá\ch\right)\)

Số cách lấy 3 viên bi khác màu là \(7\cdot52\cdot76=27664\)

Xác suất của biến cố A là:

\(\frac{27664}{C_{135}^3}=\frac{208}{3015}\)

Nếu có bạn sẽ tham gia với vai trò là người trực tiếp tham gia hay là khán giả?

- Em nghĩ là người tham gia trực Nhưng em vẫn sẽ ủng hộ cho các bạn khác với vai trò khán giả:))

Bạn mong muốn sẽ nhận được phần thưởng gì trong cuộc thi này?

Em nghĩ là chỉ tham gia cho vui thôi ạ !

Nếu có bạn sẽ tham gia với vai trò là người trực tiếp tham gia hay là khán giả?

Em nghĩ sẽ tham gia trực tiếp ạ

Bạn mong muốn sẽ nhận được phần thưởng gì trong cuộc thi này?

Đối với em là theo BTC ạ

Nếu cuộc thi "Thiết kế và thuyết trình" diễn ra bạn có tham gia không?

`->` Chắc là có ạ!

Nếu có bạn sẽ tham gia với vai trò là người trực tiếp tham gia hay là khán giả?

`->` Chắc là người trực tiếp ạ (hoặc có thể là khán giả ạ)

Bạn mong muốn sẽ nhận được phần thưởng gì trong cuộc thi này? 

`->` bút soft brush sign pen bộ 12 màu cơ bản ạ (bút này là bút calligraphy ạ)

A. CPU

=> Được xem là bộ não của máy tính vì nó điều khiển và xử lý hầu hết các hoạt động trong hệ thống. Nó thực hiện các phép tính, xử lý dữ liệu và gửi lệnh điều phối đến các bộ phận khác để máy tính hoạt động trơn tru.

A.CPU

VìC PU thực hiện hầu hết các phép tính và điều khiển các hoạt động của máy tính, giống như cách bộ não điều khiển cơ thể con người.

Đáp án là: B. CPU

Giải thích:

- CPU hay chúng ta còn gọi nó là Bộ xử lý trung tâm, được coi là " bộ não " của máy tính, vì nó phải chịu trách nhiệm xử lý tất cả các lệnh và dữ liệu, điều khiển các hoạt động của các bộ phận khác trên máy tính.

Bước 1: Đếm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau

- Ta có 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5.

- Chọn 3 chữ số bất kỳ rồi sắp xếp thứ tự sẽ có:

Số lượng số = 5 x 4 x 3 = 60 số.

Bước 2: Đếm số chia hết cho 6

Một số chia hết cho 6 khi chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

- Chia hết cho 2: Chữ số cuối cùng phải là 2 hoặc 4.

- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

Xét tất cả trường hợp thỏa mãn, ta có 12 số chia hết cho 6.

Bước 3: Đếm số có chứa chữ số 4

- Số có chữ số 4 xuất hiện ít nhất một lần.

- Dùng phương pháp đếm, ta có 36 số chứa chữ số 4.

Bước 4: Tính xác suất

Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập 60 số, xác suất để:

- Một số chia hết cho 6 = 12/60.

- Một số có chữ số 4 = 36/59.

Vậy xác suất để một số chia hết cho 6 và một số có chữ số 4 là:

(12/60) x (36/59) ≈ 0.122, tức là 12.2%.

Vậy xác suất cần tìm khoảng 12.2%.

1. Phân tích các nhân vật liên quan .

- Bạn T

+ Là người bị hỏng đồng hồ, yêu cầu bạn V bồi thường là đúng, vì tài sản của mình bị ảnh hưởng.

+ Cho bạn V vay 50.000 đồng để sửa đồng hồ là có thiện chí.

+ Nhưng khi bạn V không trả tiền, thay vì tìm cách nói chuyện rõ ràng, thì lại xích mích, đánh nhau, rồi cuối cùng lấy dao ra dọa, đây là hành vi nguy hiểm, mất kiểm soát, có thể bị xử lý nghiêm trọng nếu không ngăn chặn kịp thời.

- Bạn V

+ Là người gây ra lỗi ban đầu – làm hỏng đồng hồ – nên phải có trách nhiệm sửa chữa và trả lại tiền đã vay.

+ Bạn V trốn tránh trách nhiệm, khiến mọi chuyện căng thẳng thêm. Khi bị dọa, bạn cũng lấy dao đáp trả, đây là hành vi rất nguy hiểm, không thể chấp nhận trong môi trường học đường.

- Bạn M

+ Là người nói lời không hay với bạn V và kích động mâu thuẫn bằng cách đổ lỗi cho bạn T.

+ Hành động này không những thiếu văn minh, mà còn làm mâu thuẫn trở nên nghiêm trọng hơn.

- Cô D và bác B

+ Là những người phát hiện và nhắc nhở hai bạn khi đánh nhau. Đây là hành động đúng, nhưng sự việc vẫn tiếp diễn, cho thấy các bạn chưa thực sự lắng nghe và thay đổi hành vi.

- Bạn K

+ Là người bị lấy dao từ trong nhà. Bạn không liên quan trực tiếp, nhưng nếu dao không được cất cẩn thận thì cũng gián tiếp gây ra nguy hiểm.

- Bạn L

+ Là người bị bạn T phàn nàn vì giao việc trực nhật nhiều, sau đó kể chuyện đánh nhau với cô. Hành động này tuy có thể do bức xúc, nhưng lại giúp cô giáo biết và can thiệp kịp thời.

- Cô H

- Đưa ra hình phạt là trực nhật và viết bản kiểm điểm có chữ ký phụ huynh. Đây là cách giúp các bạn chịu trách nhiệm về hành động của mình, nhưng cần thêm những buổi trao đổi để hiểu nhau hơn, tránh mâu thuẫn lặp lại.

2. Việc bạn M nói lời không hay có phải cách ứng xử văn minh không? Vì sao?

=> Không, đó không phải là cách ứng xử văn minh.

Lí do:

+ Gây ra hiểu lầm giữa bạn V và bạn T, làm mâu thuẫn trở nên nghiêm trọng hơn.

+ Thay vì giúp bạn bè hòa giải, bạn M lại kích động, nói xấu, thể hiện thiếu kỹ năng giao tiếp và thiếu đạo đức học đường.

+ Hành vi này có thể khiến xung đột chuyển thành bạo lực, gây ảnh hưởng xấu đến tinh thần và an toàn của các bạn.

-_-

1. Phân tích nhân vật: T: Bị hỏng đồng hồ, đòi tiền đúng nhưng sau đó dùng dao là sai. V: Làm hỏng, vay tiền không trả, đánh nhau và dọa dao là sai. M: Nói lời không hay, làm mâu thuẫn căng hơn. D, B: Người lớn nhắc nhở, có vai trò hòa giải. K: Bị liên quan khi T vào nhà lấy dao. L: Kể lại sự việc, gián tiếp giúp cô biết. Cô H: Xử lý kỷ luật đúng chức trách. 2. Việc bạn M làm không văn minh vì nói lời không hay, gây căng thẳng, không giúp giải quyết mâu thuẫn.

1. Phân tích các nhân vật có liên quan đến sự việc trên

a. Bạn V

Hành động: Làm hỏng đồng hồ của bạn T, sau đó vay 50.000 đồng từ chính bạn T để sửa mà không trả đúng hẹn.

Hành vi: Thiếu trách nhiệm, không giữ lời hứa, dẫn đến mâu thuẫn. Khi bị khiêu khích, cũng có hành động bạo lực (đánh nhau, cầm dao dọa lại bạn T).

Đánh giá: Là người có lỗi ban đầu (làm hỏng và không trả nợ). Thái độ giải quyết mâu thuẫn chưa khôn khéo, thiếu kiểm soát cảm xúc.

b. Bạn T

Hành động: Bắt bạn V bồi thường là hợp lý, nhưng cho bạn V vay tiền rồi khi bạn chưa trả thì lại xích mích, sau đó cũng tham gia đánh nhau và có hành động nghiêm trọng là vào nhà bạn khác lấy dao dọa người.

Hành vi: Từng có lý trong việc đòi bồi thường, nhưng về sau cư xử thiếu kiềm chế, sử dụng bạo lực.

Đánh giá: Có lý nhưng mất bình tĩnh, hành động mang tính nguy hiểm (dao kéo), có thể gây hậu quả nghiêm trọng.

c. Bạn M

Hành động: Thêm dầu vào lửa bằng cách nói những lời không hay với bạn V, nói rằng bạn T nói xấu sau lưng.

Hành vi: Thiếu suy nghĩ, không giải quyết mâu thuẫn mà còn khiến tình hình căng thẳng hơn.

Đánh giá: Là ngòi nổ gián tiếp khiến mâu thuẫn giữa V và T bùng phát thành đánh nhau. Đây là hành vi không đúng mực, không văn minh.

d. Bạn K Hành động: Là người bị vào nhà lấy dao (không có hành động gì cụ thể trong sự việc).

Đánh giá: Là người bị liên lụy, nhưng không chủ động tham gia vụ việc.

e. Bạn L

Hành động: Phân công bạn T quá nhiều nên khiến bạn T phản ứng. Sau đó kể chuyện đánh nhau cho cô.

Đánh giá: Gián tiếp làm bạn T bức xúc, nhưng hành động báo cô cũng giúp làm rõ sự việc. Có thể là ý tốt, nhưng thiếu tinh tế trong phân công công việc.

f. Cô D và bác B

Hành động: Đều là người lớn, có mặt ở hiện trường các lần đánh nhau và đã nhắc nhở.

Đánh giá: Hành vi đúng đắn, thể hiện trách nhiệm người lớn, nhưng đáng tiếc là các bạn không nghe.

g. Cô H

Hành động: Sau khi biết sự việc, yêu cầu hai bạn làm bản kiểm điểm, trực nhật và xin chữ ký phụ huynh.

Đánh giá: Xử lý sự việc đúng quy trình sư phạm, giúp học sinh nhận trách nhiệm

2. Việc bạn M can thiệp vào mâu thuẫn giữa bạn V và bạn T bằng cách nói những lời không hay có phải là một cách ứng xử văn minh không? Vì sao?

Không, hành vi của bạn M không phải là một cách ứng xử văn minh, vì những lý do sau:

Không đoàn kết: Bạn M không cố gắng hòa giải hay giúp hai bên hiểu nhau mà lại đưa thêm thông tin tiêu cực, khiến mâu thuẫn trầm trọng hơn.

Gây chia rẽ: Việc nói "bạn T nói xấu bạn V" mà không rõ ràng hoặc không kiểm chứng, dễ gây hiểu lầm, mất đoàn kết.

Thiếu tinh thần xây dựng: Thay vì giúp bạn V và T giải quyết bằng đối thoại hoặc nhờ người lớn can thiệp, M lại khiến mâu thuẫn dẫn đến xô xát.

Vi phạm đạo đức giao tiếp: Trong một tập thể, hành vi "nói qua nói lại" không được khuyến khích. Người văn minh nên cư xử có trách nhiệm với lời nói.

=> Sự việc cho thấy rõ hậu quả từ những mâu thuẫn nhỏ không được giải quyết đúng cách. Các bạn học sinh nên học cách giao tiếp nhẹ nhàng, giữ bình tĩnh, và không dùng bạo lực.